Castrénin isä oli Teknillisen korkeakoulun vesirakennuksen professoriViljo Castrén ja puoliso vuodesta 1953 arkkitehti Mirja Castrén. Heikki Castrén kirjoitti ylioppilaaksi Töölön yhteiskoulusta 1948 ja valmistui arkkitehdiksi Teknillisestä korkeakoulusta 1956. Opiskeluaikanaan hän toimi toimistoarkkitehtina Aili ja Niilo Pulkan arkkitehtitoimistossa 1952–1956. Hän työskenteli aluksi Viljo Revellin arkkitehtitoimistossa Helsingissä 1956–1959 ja 1959–1960 Torontossa sekä saman toimiston toimistopäällikkönä Helsingissä 1960–1964 ja vähän aikaa osakkaana 1964 ennen Viljo Revellin kuolemaa samana vuonna. Castrén perusti oman arkkitehtitoimisto Heikki Castren & Co, jonka osakkaana hän oli 1965–1972. Vuodesta 1972 hän oli osakkaana ja toimitusjohtajana arkkitehtitoimisto Castrén–Jauhiainen–Nuuttilassa.[1]
