Rinne on kirjoittanut useita kirjoja, muun muassa Viron lähihistoriaa käsittelevän kirjan Laulava vallankumous – Viron rocksukupolven ihme (2007), joka on ilmestynyt myös vironkielisenä (Laulev revolutsioon – Eesti rokipõlvkonna ime, 2008). Teos perustuu virolaisten laulajien, soittajien ja yhteiskunnallisten vaikuttajien haastatteluihin.[4]
Rinne on myös kirjoittanut Soundi-lehteen salanimellä Luigi Hämeenoja.[5]
Rinteellä on virolainen vaimo ja he asuvat Hiidenmaalla Virossa. Hän on ollut aiemmin naimisissa kahdesti ja hänellä on kolme aikuista lasta. Rinne on presidentti Sauli Niinistön luokkakaveri.[6] Hänelle myönnettiin taiteilijaeläke vuonna 2017[7].
Teokset
Iskelmän vääntömomentti. Taustoja laulujen tekemiselle. Tampere: ALR-Communications, 1993. ISBN 951-968-910-9