Traun varttui vauraassa perheessä ja hänen isänsä oli liikemies. Hän muutti olympiavoittonsa jälkeen Yhdysvaltoihin muutamaksi vuodeksi, kunnes palasi takaisin Saksaan. Hänet löydettiin kuolleena hampurilaisesta hotellihuoneesta. Uskotaan, että hän oli tehnyt itsemurhan, koska hän oli moniavioinen.