Enrico Gigliolin isä oli Vincenzo Giglioli, lääkäri ja antropologi, joka asui perheineen Lontoossa poliittisista syistä johtuen. Hänen äitinsä oli englantilainen sukunimeltään Hillyer. Perhe palasi Italiaan 1848. Giglioli opiskeli Paviassa, Lontossa ja Pisassa, ja toimi Torinon yliopiston professorina ja Firenzen Kuninkaallisen eläintieteellisen museon johtajana. Hän laati eläintieteellisen raportin matkastaan Magentalla Filippo de Filippin kanssa, joka oli hänen esimiehensä.