Aleksejev voitti vuonna 2007 alle 23-vuotiaiden EM-kultaa 400 metrillä ajalla 45,69 sekä 4 × 400 metrin viestijuoksussa. Seuraavana vuonna hän karsiutui Valencian sisäratojen MM-kisoissa 400 metrin välierissä. Vuonna 2009 Aleksejev juoksi viidenneksi[2]Euroopan-joukkuemestaruuskisoissa ja 2010 karsiutui Dohan sisäratojen MM-kisoissa välierissä.[1] Venäjän 4 × 400 metrin viestijoukkueessa Aleksejev on sijoittunut olympialaisissa viidenneksi Lontoossa 2012, MM-kilpailuissa neljänneksi 2011, viidenneksi 2007 ja kahdeksanneksi 2015, sisäratojen MM-kilpailuissa kuudenneksi 2008 ja sisäratojen EM-kilpailuissa neljänneksi 2011 ja viidenneksi 2009.[3]
Kesäkuussa 2013 Aleksejev jäi kiinni dopingin käytöstä ja sai kahden vuoden kilpailukiellon, joka päättyi 3. heinäkuuta 2015.[3][4]Pekingin olympialaisissa Aleksejev karsiutui 400 metrin henkilökohtaisessa kilpailussa alkuerissä[1], ja oli mukana Venäjän joukkueessa, joka sijoittui 4 × 400 metrin viestijuoksussa kolmanneksi. Vuonna 2016 sekä Aleksejevin että koko viestijoukkueen suoritukset hylättiin, kun Aleksejevin Pekingissä antama dopingnäyte tutkittiin uudelleen ja siitä paljastui dehydrokloorimetyylitestosteronin käyttö[5]. Pekingin dopingtapauksesta hän sai kahden vuoden kilpailukiellon ajalle 16.11.2016–15.11.2018 ja hänen tuloksensa 23.8.2008 lähtien hylättiin takautuvasti.[6]
