Albertini edusti AC Milania vuosina 1988–2002 ja saavutti seuran riveissä muun muassa viisi Italian mestaruutta sekä Mestarien liigan voiton vuonna 1994. Kauden 1990–1991 hän oli lainassa Padovassa. Lähdettyään Milanista Albertini edusti espanjalaistaAtlético Madridia kaudella 2002–2003, Laziota kaudella 2003–2004 ja Atalantaa syyskaudella 2004. Hänen viimeiseksi seurakseen jäi FC Barcelona, jonka paidassa hän voitti Espanjan mestaruuden keväällä 2005.
