Allenin vanhemmat ovat Pulitzer-palkintoehdokasVivian Ayers ja hammaslääkäri Arthur Allen. Allenilla on kolme sisarusta: jazzmuusikko Andrew Arthur Allen Jr. eli Tex, näyttelijä Phylicia Rashād ja Hugh Allen. Allen asui lapsena hetken Meksikossa, sillä perheen äiti halusi näyttää lapsilleen, millaista elämä olisi ilman Texasissa vahvasti esiintyvää rasismia ja rotuerottelua. Allen puhuu sujuvasti espanjaa.
Allen valmistui Howardin yliopistosta 1971. Hänellä on humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto klassisen Kreikan kirjallisuudesta, puheesta ja teatterista. Hän avioitui kesäkuussa 1975 Wilfordin kanssa. He erosivat 1983.
Allen ja entinen koripalloilijaNorm Nixon avioituivat huhtikuussa 1984. Heillä on yhdessä kaksi lasta, Norman Jr. (s. 1987) ja Vivian (s. 1984). Parin molemmat lapset ovat näyttelijöitä. Vivian näytteli äitinsä tavoin Greyn anatomiassa vuodesta 2015 vuoteen 2020. Norman Jr. näytteli samassa sarjassa vuodesta 2017 vuoteen 2021.
Allen esiintyi muun muassa Lydia Grantina elokuvassa Fame (1980) ja siitä tehdyssä televisiosarjassa vuosina 1982–1987. Hänet on palkittu viidellä Emmy-palkinnolla ja yhdellä Golden Globella.
Allen ylennettiin vuonna 2015 Greyn anatomian vastaavaksi tuottajaksi. Hän on ohjannut sarjan jaksoja vuodesta 2010. Allen esiintyy myös satunnaisesti sarjassa näyttelijänä, esittäen Catherine Foxia.