Hän aloitti uransa The Warriors -nimisessä yhtyeessä, kunnes perusti kitaristi Mick Abrahamsin kanssa McGregor's Engine -yhtyeen. Vuonna 1967 Bunker ja Abrahams tutustuivat Blackpoolista tulleisiin Ian Andersoniin ja Glenn Cornickiin ja perustivat Jethro Tullin. Clive Bunker oli yhtyeen rumpalina aina vuoteen 1971 kunnes erosi mennäkseen naimisiin.