Hän oli kotoisin Wonjusta Gangwonin maakunnasta ja opiskeli nykyisessä Tsukuban yliopistossa Japanissa ja työskenteli opettajana.
Hän oli maan ulkoministeri 1967–1971 ja vieraili pohjoisessa 1970-luvun alussa neuvottelemassa. Hän oli presidentin turvallisuusneuvonantaja 1971–1975 ja pääministeri 1976–1979. Park Chung-heen murhan jälkeen pääministeri Choe nimettiin virkaa tekeväksi presidentiksi. Hänet valittiin uudeksi presidentiksi joulukuussa.
Joulukuussa 1979 kenraalimajuri Chun Doo-hwan liittolaisineen poisti Choen hallituksen vallasta. Vuoden 1980 alussa Chun liittolaisineen hallitsi asevoimia. Painostuksen vuoksi Choe nimitti Chunin keskustiedustelupalvelu KCIA:n johtoon. Toukokuussa Chun julisti maan hätätilaan ja ohitti siviilihallituksen opiskelijalevottomuuksien vuoksi. Gwangjussa Chunin joukot ampuivat 200 mielenosoittajaa 18.–27. toukokuuta 1980.
Choe erosi pian tapahtuneen jälkeen ja Chunista tuli presidentti 1. syyskuuta 1980. Choe pysyi tämän jälkeen poissa julkisuudesta.