Limpar sai Ruotsin vuoden parhaalle pelaajalle annettavan Guldbollen-palkinnon vuonna 1991. Hän saavutti Ruotsin mestaruuden AIK:n riveissä 1998. Limpar voitti vuonna 1991 Arsenalissa sekä Englannin liigamestaruuden että FA Cupin. Hän uusi cup-mestaruuden vuonna 1995 Evertonissa, johon oli siirtynyt maaliskuussa 1994. Evertonin tuolloinen manageriJoe Royle arvioi Limparin teknisesti taitavimmaksi pelaajaksi, jonka kanssa oli työskennellyt, ja piti tämän pelinäkemystä Michel Platinin veroisena.