Sjömanin vanhemmat olivat kultaseppämestari Carl Philip Sjöman ja Margaretha Svan. Sjömanin isäpuoli oli johtaja Anders Jansson. Sjöman avioitui Anna Lovisa Forssiuksen kanssa. Pariskunta sai kymmenen lasta. Yksi hänen lapsistaan Anders Johan Sjöman menehtyi muutaman kuukauden ikäisenä vuonna 1790. Anders Johan Sjömanin hauta on vanhin säilynyt hauta HelsinginVanhassa kirkkopuistossa. Hänen lapsenlapsi oli kenraaliluutnantti Nikolai Sjöman. Valokuvaaja Hjalmar Sjöman oli hänen jälkeläinen.[1][3][4][5][6]
Kartanon omistajana
Sjömanin isäpuoli Anders Jansson omisti Gesterbyn kartanonKirkkonummella. Sjöman omisti kartanon Janssonin jälkeen. Sjömanin nuorin tytär Eva Charlotta Sjöman ja hänen aviomies maanmittari Carl Mathias Moring ostivat kartanon vuonna 1835.[7]
Ura
Sjöman toimi Ruotsin kuninkaallisen laivaston kapteenina Suomenlinnassa. Hän hankki palveluskokemusta osallistumalla Hollannin laivaston toimintaan. Sjöman osallistui majurina Kustaa III:n sotaan. Hän joutui meritaistelun aikana venäläisten vangiksi.[8] Hänet ylennettiin sodan jälkeen everstiluutnantiksi.[5][9][8]