1990-luvulla Ljabedzkasta tuli presidenttiAljaksandr Lukašenkan johtavia kriitikkoja. 1990-luvun lopussa ja 2000-luvulla hänet pidätettiin lukuisia kertoja koska hän oli osallistunut mielenilmaisuihin ja marsseihin. Lokakuussa 2005 hän hävisi niukasti Aljaksandr Milinkevitšille Valko-Venäjän opposition presidenttiehdokasvaaleissa. Vuoden 2006 presidenttivaaleissa Ljabedzka toimi vahvasti Milinkevitšin tukijana.