Johnsonin isä lähti kotoa pojan ollessa kahdeksanvuotias, ja äitinsä kuoltua hän jäi orvoksi 12-vuotiaana, jolloin hän sai 15-vuotiaan siskonsa kanssa kunnan asunnon. Hän keskeytti koulun 15-vuotiaana ja täytti hyllyjä Tescolla, kunnes hänestä 18-vuotiaana tuli postimies. Hän liittyi Työväenpuolueeseen ja Union of Communication Workersiin (CWU) ja oli vuodesta 1987 täysipäiväisesti ammattiliiton tehtävissä. Hänestä tuli 1993 liiton pääsihteeri.
Ennen pääsyään parlamenttiin 1997 hän oli Työväenpuolueen sihteeristön tehtävissä. Hän sai ensimmäisen hallituspaikkansa kauppa- ja teollisuusministeriössä 1999.
