Aallonpituus

Aallonpituus ${\displaystyle \lambda }$.

Aallonpituus on paikan suhteen jaksollisen ilmiön kahden vierekkäisen samassa vaiheessa olevan pisteen välinen etäisyys.^[1] Esimerkiksi voidaan ottaa aallon kahden harjanhuipun välinen matka.

Esimerkiksi trigonometristä sinifunktiota ${\displaystyle \sin(kx)}$ vastaavan aallon aallonpituus ${\displaystyle \lambda =2\pi /k}$, koska funktio toistuu samanlaisena ${\displaystyle 2\pi /k}$ välein, missä ${\displaystyle k}$ on aallon aaltoluku.

Jos funktio ${\displaystyle g:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$ on aallon amplitudifunktio (aaltomuoto), ja ${\displaystyle \lambda }$ on aallonpituus, niin ${\displaystyle g(x+\lambda )=g(x)}$ kaikille ${\displaystyle x\in \mathbb {R} }$.

Aalto-opin perusyhtälö

Aalto-opin perusyhtälön mukaan jaksollisen, vakionopeudella etenevän aallon aallonpituus on

${\displaystyle \lambda \,={\frac {v}{f}}\,}$,

missä ${\displaystyle v}$ on aallon etenemisnopeus ja ${\displaystyle f}$ on aallon taajuus.

Sähkömagneettisen säteilyn etenemisnopeus tyhjiössä on 299 792 458 m/s (valonnopeus).

De Broglien aallonpituus

Pääartikkeli: De Broglien aallonpituus

Louis de Broglie ehdotti, että fotoni ei ole ainoa hiukkanen, jolla on sekä hiukkasluonne että aaltoluonne. Hän esitti että massallinen hiukkanen, jonka liikemäärä on ${\displaystyle p}$, käyttäytyy kuten aalto, jonka aallonpituus on

${\displaystyle \lambda \,={\frac {h}{p}}\,}$,

missä ${\displaystyle h}$ on Planckin vakio.

Katso myös

• Aalto
• Aaltoloukku
• Dopplerin ilmiö
• Fourier-muunnos
• Siniaalto
• Sähkömagneettinen spektri
• Taajuus

Lähteet

1. Nobel, Park S.: Physicochemical and environmental plant physiology, s. 180. (4. painos) Academic Press, 2009. ISBN 9780123741431 (englanniksi)

Aiheesta muualla

• Karttunen, Hannu: Aallonpituus, taajuus.