Rins debytoi Moto3-luokassa kaudella 2012 Estrella Galician Suter Hondalla[3]. Hän oli sarjan yhteispisteissä viides ja saavutti ensimmäisen palkintokorokesijansa Ranskasta. Kaudella 2013 Rins jatkoi saman tallin KTM:llä[3]. Hän saavutti kauden aikana kuusi voittoa ja yhteensä 14 palkintokorokesijoitusta. Se riitti sarjan toiseen tilaan maanmies Maverick Viñalesin jälkeen. Kaudella 2014 Rins jatkoi Estrella Galicialla[3]. Hän saavutti kauden aikana kaksi voittoa ja yhteensä kahdeksan palkintosijoitusta sijoittuen sarjan yhteispisteissä kolmanneksi.