حفره الکترونی

حفره الکترونی (به انگلیسی: Electron hole) یک مفهوم در فیزیک جامدات است که به جای خالی در یک نوار ظرفیت یک ماده نیمه رسانا اشاره دارد. حفره الکترونی از نظر ریاضی معکوس الکترون است و بار مثبت دارد. در یک ماده نیمه رسانا، الکترون‌ها در نوار ظرفیت و حفره‌ها در نوار رسانش قرار دارند. الکترون‌ها می‌توانند از نوار ظرفیت به نوار رسانش منتقل شوند و در نتیجه یک حفره در نوار ظرفیت باقی بماند. این حفره می‌تواند توسط یک الکترون از نوار رسانش پر شود. حفره‌ها نیز مانند الکترون‌ها می‌توانند در یک ماده نیمه رسانا حرکت کنند. حرکت حفره‌ها در جهت مخالف حرکت الکترون‌ها است. این بدان معناست که حفره‌ها می‌توانند جریان الکتریکی را در یک ماده نیمه رسانا حمل کنند. حفره‌ها در بسیاری از دستگاه‌های الکترونیکی مانند ترانزیستورها،دیودها و سلول‌های خورشیدی استفاده می‌شوند.^[۱]

طرح‌نگاره‌ای از ساختار تحریک یک نیمه‌رسانا برای ایجاد یک جفت حفره الکترونی

شبیه سازی حفره الکترونی به پازل

یک پازل ساده می‌تواند به ما کمک کند تا مفهوم تحرک حفره ها در یک شبکه اتمی را درک کنیم. در این پازل، اعداد مانند الکترون‌ها در یک شبکه کریستالی هستند. عدد گم‌شده مشابه یک حفره است. همان‌طور که می‌توان موقعیت عدد گم‌شده را با حرکت عدد های دیگر به مکان‌های مختلف منتقل کرد، یک حفره در یک شبکه کریستالی می‌تواند با حرکت الکترون‌های اطراف به موقعیت‌های مختلف در شبکه حرکت کند.

علت بوجود آمدن حفره الکترونی در نیمه هادی

در نیمه هادی های خالص، هر اتم چهار الکترون در لایه ظرفیت خود دارد که چهار پیوند کووالانسی با اتم های مجاور تشکیل می دهد. این امر باعث می شود که نیمه هادی خالص خنثی باشد. دو روش اصلی برای ایجاد حفره الکترونی در نیمه هادی ها وجود دارد: انحلال ناخالصی و تحریک حرارتی. ناخالصی های دهنده الکترون هایظرفیتاضافی دارند که می توانند به نوار هدایت بروند و باعث ایجاد حفره در لایه ظرفیت شوند. ناخالصی های گیرنده الکترون های ظرفیت کمتری دارند که می توانند از نوار هدایت به لایه ظرفیت بروند و باعث ایجاد الکترون در لایه ظرفیت شوند. حرارت می تواند باعث شود که الکترون ها از لایه ظرفیت به نوار هدایت بروند و باعث ایجاد حفره در لایه ظرفیت شوند.^[۲]

حرکت حفره‌ها

حفره‌ها در یک ماده نیمه رسانا می‌توانند به دلیل نیروهای کولنی بین الکترون‌ها و حفره‌ها حرکت کنند. هنگامی که یک حفره به یک الکترون نزدیک می‌شود، الکترون را جذب می‌کند. این باعث می‌شود که الکترون به حفره نزدیک شود و حفره را به جلو حرکت دهد. حفره‌ها همچنین می‌توانند تحت تأثیر میدان الکتریکی حرکت کنند. هنگامی که یک میدان الکتریکی به یک ماده نیمه رسانا اعمال می‌شود، حفره‌ها به سمت قطب منفی میدان حرکت می‌کنند.^[۳][۴][۵]

جایگاه حفره در ذرات زیر اتمی

ذرات زیراتمی، ذراتی هستند که کوچکتر از اتم هستند. این ذرات، اجزای سازنده ماده و انرژی در جهان هستند. ذرات زیراتمی به دو دسته ذرات بنیادی و ذرات ترکیبی تقسیم می‌شوند. ذرات بنیادی، ذراتی هستند که از ذرات کوچکتر تشکیل نشده‌اند. این ذرات، پایه‌های تشکیل دهنده ماده و انرژی در جهان هستند. ذرات ترکیبی، ذراتی هستند که از ذرات بنیادی تشکیل شده‌اند. این ذرات، ذرات پایداری نیستند و به سرعت به ذرات بنیادی تجزیه می‌شوند. مشهورترین ذرات زیراتمی عبارتند از:

الکترون ، ذره‌ای با بار منفی است که در اطراف هسته اتم در حال چرخش است. پروتون ، ذره‌ای با بار مثبت است که در هسته اتم قرار دارد. نوترون ، ذره‌ای بدون بار است که در هسته اتم قرار دارد.

حفره نیز یک ذره زیراتمی است که در واقع الکترون خالی در یک لایه ظرفیت است. حفره‌ها مانند ذرات باردار مثبت رفتار می‌کنند. ^[۶][۷]

حفره ها در کدام لایه هستند ؟

حفره‌ها در واقع الکترون‌های خالی در یک لایه ظرفیت هستند. زمانی که یک الکترون از یک لایه ظرفیت به لایه ظرفیت بالاتری منتقل می‌شود، یک حفره در لایه ظرفیت پایین‌تر باقی می‌ماند. حفره‌ها مانند ذرات باردار مثبت رفتار می‌کنند. در واقع، می‌توان گفت که حفره‌ها ذرات مخالف الکترون‌ها هستند. در اتم‌ها، حفره‌ها می‌توانند در هر لایه ظرفیتی وجود داشته باشند. اما در نیمه‌رساناها، حفره‌ها معمولاً در لایه ظرفیت نزدیک‌ترین به هسته قرار دارند.^[۸]

بار حفره ی الکترونی

بار حفره الکترونی برابر با بار الکترون، اما با قطب مخالف است. به عبارت دیگر، حفره الکترونی یک حامل بار مثبت است. این به این دلیل است که حفره الکترونی در واقع فقدان الکترون در باند ظرفیت است. هنگامی که الکترونی از باند ظرفیت به هدایت حرکت می کند، یک حفره در باند ظرفیت باقی می گذارد. این حفره سپس می تواند توسط الکترون دیگری پر شود، که همچنین یک حفره باقی می گذارد. این فرآیند می تواند به طور نامحدود ادامه یابد، که منجر به جریان حاملان بار مثبت، یا حفره ها می شود.^[۹][۱۰]

تعریف منطقی حفره الکترونی از نظر ریاضی

حفره الکترونی منطقه‌ای از یک نیمه‌رسانا یا عایق است که الکترون مفقودی در آن وجود دارد. این ناحیه، جای خالی‌ای در باند ظرفیت است و می‌توان آن را به عنوان ذره‌ای با بار مثبت تصور کرد. از نظر ریاضی، حفره الکترونی می‌تواند به عنوان حالتی در باند ظرفیت تعریف شود که الکترون ندارد. انرژی این حالت برابر با انرژی لبه باند ظرفیت است. تابع موج یک حفره الکترونی را می‌توان به عنوان ترکیبی از تابع موج تمام الکترون‌های موجود در باند ظرفیت نوشت.^[۱۱]

انرژی حفره الکترونی

انرژی حفره الکترونی برابر با انرژی الکترون در باند رسانش منهای انرژی الکترون در باند ظرفیت است. به عبارت دیگر، این اختلاف انرژی بین دو باند است. این اختلاف انرژی، شکاف انرژی نامیده می‌شود.

شکاف انرژی برای سیلیکون تقریباً 1.12 الکترون ولت است. این بدان معناست که یک حفره الکترونی در سیلیکون دارای انرژی تقریباً 1.12 الکترون ولت است. شکاف انرژی برای ژرمانیم تقریباً 0.67 الکترون ولت است. این بدان معناست که یک حفره الکترونی در ژرمانیم دارای انرژی تقریباً 0.67 الکترون ولت است. شکاف انرژی برای نیمه‌رساناهای دیگر بسته به ماده متفاوت است. به عنوان مثال، شکاف انرژی برای گالیوم آرسنید تقریباً 1.42 الکترون ولت است و شکاف انرژی برای ایندیوم فسفید تقریباً 1.35 الکترون ولت است. در نتیجه، انرژی حفره الکترونی برابر با اختلاف انرژی بین باند رسانش و باند ظرفیت است. این اختلاف انرژی، شکاف انرژی نامیده می‌شود.^[۱۲]

کاربرد حفره های الکترونی

حفره های الکترونی، حامل های بار مثبتی هستند که در نیمه هادی ها وجود دارند. آنها زمانی ایجاد می شوند که یک الکترون از باند ظرفیت به باند هدایت منتقل شود، و یک جای خالی را پشت سر می گذارد. حفره ها مانند الکترون ها می توانند جریان الکتریکی را حمل کنند. کاربردهای حفره های الکترونی در زمینه های مختلف به شرح زیر است:

الکترونیک: حفره ها در بسیاری از قطعات الکترونیکی مانند دیود، ترانزیستور و مدارهای مجتمع استفاده می شوند. سلول های خورشیدی: حفره ها در سلول های خورشیدی برای تبدیل نور خورشید به انرژی الکتریکی استفاده می شوند. لیزرها: حفره ها در لیزرها برای تولید نور با شدت بالا استفاده می شوند. مواد نیمه رسانای کامپوزیتی: حفره ها در مواد نیمه رسانای کامپوزیتی برای بهبود خواص مکانیکی و الکتریکی این مواد استفاده می شوند.

نمونه هایی از کاربردهای حفره های الکترونی در دستگاه های الکترونیکی عبارتند از:

دیود: دیود یک قطعه الکترونیکی است که جریان الکتریکی را تنها در یک جهت اجازه می دهد. در یک دیودنوع P، حفره ها به عنوان حامل های بار غالب هستند. ترانزیستور: ترانزیستور یک قطعه الکترونیکی است که می تواند سیگنال های الکتریکی را تقویت یا قطع کند. در یک ترانزیستور نوعN، الکترون ها به عنوان حامل های بار غالب هستند. مدار مجتمع: مدار مجتمع یک قطعه الکترونیکی است که از تعداد زیادی ترانزیستور و سایر قطعات الکترونیکی کوچک تشکیل شده است. مدارهای مجتمع در بسیاری از دستگاه های الکترونیکی مانند رایانه ها، تلفن های همراه و تلویزیون ها استفاده می شوند.

کاربردهای حفره های الکترونی در سلول های خورشیدی به شرح زیر است:

سلول های خورشیدی فوتوالکتریک: در سلول های خورشیدی فوتوالکتریک، نور خورشید باعث می شود که الکترون ها از اتم ها جدا شوند و جریان الکتریکی ایجاد کنند. این الکترون ها سپس از طریق یک مدار خارجی جریان می یابند و انرژی الکتریکی تولید می کنند. سلول های خورشیدی فوتوولتائیک: در سلول های خورشیدی فوتوولتائیک، نور خورشید باعث می شود که حفره ها و الکترون ها در نیمه هادی ها ایجاد شوند. این حفره ها و الکترون ها سپس با یکدیگر ترکیب می شوند و جریان الکتریکی تولید می کنند.

کاربردهای حفره های الکترونی در لیزرها به شرح زیر است:

لیزرهای نیمه هادی: لیزرهای نیمه هادی از حفره ها برای تولید نور با شدت بالا استفاده می کنند. این لیزرها در بسیاری از کاربردها مانند چاپ لیزری، جراحی و ارتباطات استفاده می شوند. لیزرهای رنگی: لیزرهای رنگی از حفره ها برای تولید نور با طول موج های مختلف استفاده می کنند. این لیزرها در بسیاری از کاربردها مانند نمایشگرها، نورپردازی و تجهیزات پزشکی استفاده می شوند.

کاربردهای حفره های الکترونی در مواد نیمه رسانای کامپوزیتی به شرح زیر است:

مواد نیمه رسانای کامپوزیتی با استحکام بالا: حفره ها می توانند به بهبود استحکام مواد نیمه رسانای کامپوزیتی کمک کنند. این مواد در کاربردهایی مانند خودروسازی، ساخت و ساز و تجهیزات الکتریکی استفاده می شوند. مواد نیمه رسانای کامپوزیتی با هدایت حرارتی بالا: حفره ها می توانند به بهبود هدایت حرارتی مواد نیمه رسانای کامپوزیتی کمک کنند. این مواد در کاربردهایی مانند خنک کننده، انتقال گرما و ذخیره انرژی استفاده می شوند.

در پایان باید ذکر کرد که حفره های الکترونی کاربردهای گسترده ای در زمینه های مختلف دارند. با پیشرفت فناوری، کاربردهای جدیدی برای این حامل های بار نیز کشف خواهد شد.^[۱۳]

منابع

1. کتاب فیزیک جامدات، تألیف دکتر حسین زاده
2. Semiconductors and Electronic Devices, 10th Edition by Thomas L. Floyd
3. Horowitz, P., & W. H. Robson. (2022). Modern electronics (10th ed.). New York: McGraw-Hill Education. p. 62
4. bridge University Press. p. 134.
5. Garoffolo, F. J. (2021). Semiconductor materials (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley. p. 118
6. امین زاده، محمد. فیزیک مدرن. تهران: انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، چاپ دهم، ۱۳۹۸.
7. یزدی، حسن. مبانی فیزیک مدرن. تهران: انتشارات دانشگاه تهران، چاپ پنجم، ۱۳۹۸.
8. امین زاده، محمد. فیزیک مدرن. تهران: انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، چاپ دهم، ۱۳۹۸.
9. Charles Kittel, Semiconductor Physics, 8th edition, p. 51
10. Electron Holes," American Physical Society
11. Ziman, J. M. (1972). Electron Holes. Principles of the Theory of Solids. Cambridge University Press
12. semiconductor Physics, 8th Edition, by Charles Kittel and Herbert Kroemer, page 149
13. Holes in Semiconductors by Paul E. Sandby, 2016

• Angus Rockett, The Materials Science of Semiconductors, Springer Science+Business Media, LLC, 2008. ISBN 978-0-387-25653-5