نابجایی

در علم مواد، یک نابجایی(Dislocation) یا نابجایی تیلور یک نقص کریستالوگرافی خطی یا بی‌نظمی درون ساختار کریستالی است که تغییرات ناگهانی در چیدمان اتم‌ها را شامل می‌شود. حرکت نابجایی‌ها به اتم‌ها این امکان را می‌دهد که در سطوح فشار پایین روی یکدیگر بلغزند. این پدیده به عنوان لغزش شناخته می‌شود. نظم کریستالی در هر دو طرف یک نابجایی لغزشی بازیابی می‌شود، اما اتم‌ها در یک طرف به اندازه‌ی یک موقعیت جابه‌جا شدند. نظم کریستالی در یک نابجایی ناقص به طور کامل بازیابی نمی‌شود.^[۱][۲]یک نابجایی، مرز بین نواحی لغزیده و لغزیده‌نشده‌ی مواد را تعریف می‌کند. در نتیجه باید یک حلقه‌ی کامل تشکیل دهد یا به لبه‌های کریستال امتداد یابد. یک نابجایی می‌تواند با فاصله و جهت حرکتی که به اتم‌ها وارد می‌کند مشخص شود که به عنوان بردار برگرز تعریف می‌شود.

دو نوع اصلی نابجایی‌ها عبارت اند از: نابجایی‌های سسیل(sessile) که غیرقابل حرکت هستند و نابجایی‌های گلیسیل( glissile) که قابل حرکت هستند. دو نوع اصلی از نابجایی‌های حرکتی شامل نابجایی‌های پیچشی(Screw dislocation) و نابجایی‌های لبه‌ای(Edge dislocation) هستند.

نابجایی‌های لبه‌ای می‌توانند به صورت توقف یک صفحه از اتم‌ها در وسط کریستال تصور شوند. در این حالت، صفحات اطراف مستقیم نیستند، بلکه به دور لبه‌ صفحه‌ی خاتمه یافته خم می‌شوند به طوری که ساختار کریستالی در هر دو طرف به طور کامل مرتب است.

یک نابجایی لبه‌ای (b = بردار برگرز)

تاریخچه

نظریه‌ای که میدان‌های الاستیک عیوب را توصیف می‌کند، نخستین بار توسط ویتو ولترا در سال 1907 میلادی توسعه داده شد.اصطلاح "نابجایی" که به یک نقص در مقیاس اتمی اشاره دارد توسط جی.آی.تیلور در سال 1934 میلادی ابداع شد.

پیش از دهه‌ی 1930 میلادی، یکی از چالش‌های پایدار علم مواد توضیح پلاستیسیته در مقیاس میکروسکوپی بود.

مکانیزم‌ها

یک نابجایی، یک نقص خطی درون یک ساختار بلوری است که شامل تغییر ناگهانی در چیدمان اتم‌ها می‌باشد. نظم کریستالی در هر دو طرف یک نابجایی بازسازی می‌شود، اما اتم‌ها در یک طرف جابه‌جا شده یا لغزیده اند. نابجایی مرز بین نواحی لغزیده و نلغزیده را تعریف می‌کند و نمی‌توانند درون یک شبکه به پایان برسند و باید یا به لبه‌ی آزاد امتداد یابند یا یک حلقه درون کریستال تشکیل دهند. یک نابجایی می‌تواند توسط فاصله و جهت حرکتی که به اتم‌ها در شبکه وارد می‌کند مشخص شود که به آن بردار برگرز گفته می‌شود.

نابجایی‌های متحرک با نام گلیسیل(Glissile) و نابجایی‌های غیرمتحرک با نام سسیل(Sessile) شناخته می‌شوند. حرکت نابجایی‌های متحرک اجازه می‌دهد که اتم‌ها در سطوح تنش پایین روی یکدیگر بلغزند که این پدیده به نام لغزش یا حرکت شناخته می‌شود. حرکت نابجایی‌ها ممکن است توسط عناصر دیگر درون کریستال تقویت یا ممانعت شود و در طول زمان این عناصر ممکن است به نابجایی‌ها نفوذ کنند و یک جو کاترل (Cottrell atmosphere)تشکیل دهند. گیر کردن و آزاد شدن از این عناصر برخی رفتارهای عجیب در تغییر شکل فولادها را توضیح می‌دهد.

به نظر می‌رسد نابجایی‌ها به عنوان یک موجودیت جداگانه درون یک ماده‌ی کریستالی رفتار می‌کنند، به طوری که برخی انواع نابجایی‌ها می‌توانند از طریق ماده حرکت کنند، خم شوند، انعطاف پذیر باشند و شکل خود را تغییر دهند و با نابجایی‌های دیگر و ویژگی‌های درون کریستال تعامل داشته باشند. نابجایی‌ها توسط تغییر شکل یک ماده‌ی کریستالی مانند فلزات ایجاد می‌شوند، که می‌تواند باعث شود آن‌ها از سطوح شروع شوند، به ویژه در تمرکز‌های تنش یا درون ماده‌ در عیوب و مرز دانه‌ها.

تعداد و چیدمان نابجایی‌ها موجب بروز بسیاری از خواص فلزات مانند چکش‌خواری، سختی و استحکام تسلیم می‌شود.

انواع نابجایی

• • نابجایی لبه‌ای

اگر یک نیم صفحه از اتم‌ها را در بین صفحات اتمی یک کریستال وارد کنیم موجب تغییر موقعیت اتم‌های اطرافش می گردد. به چنین خرابی‌ای، نابجایی لبه‌ای گفته می‌شود. در نابجایی لبه‌ای، بردار برگرز به خط نابجایی عمود است و در داخل صفحه‌ی لغزش نابجایی قرار دارد.

• • نابجایی پیچی

نابجایی لبه‌ای(چپ) و نابجایی پیچی(راست)

نابجایی پیچی را می‌توان با برش یک بلور در یک صفحه‌ و لغزش نیمی از آن به سمت دیگر با یک بردار شبکه، به طوری که دو نیمه بدون ایجاد نقص دوباره به هم می‌چسبند، تصور کرد. اگر برش تنها بخشی از بلور را قطع کند، مرز برش یک نابجایی پیچی(screw dislocation) است. در نابجایی‌های پیجی، بردار برگرز با خط نابجایی موازی است.^[۳] مرزهای پیچشی می‌توانند تاثیر زیادی بر خواص مکانیکی و الکتریکی بگذارند.

• • نابجایی مختلط

در بسیاری از مواد نابجایی‌ها در جایی پیدا می‌شوند که جهت خطی و بردار برگرز نه برهم عمود و نه موازی هستند، این نابجایی‌ها به نام نا‌بجایی‌های مختلط(Mixed dislocations) نام دارند

• • نابجایی کامل
  • نابجایی جزئی (نابجایی ناقص)

این نابجایی‌ها یک نقص در چینش(Stacking fault) به جا می‌گذارند. این نابجایی دو نوع دارد: نابجایی جزئی فرانک(Frank partial dislocation) و نابجایی جزئی شوکلی(Shockely partial dislocation). نابجایی فرانک، ثابت(Sessile) و شوکلی متحرک(Glissile) است.

روش‌های تشخیص نابجایی

به‌طور کلی مکانیزم‌های تشخیص نابجایی‌ها به دو دسته ی زیر تقسیم می‌شوند : ۱) روش‌هایی که بر مبنای واکنش‌های شیمیایی در محل نابجایی‌ها شکل گرفته اند .

  مانند : روش چال حک - روش تشکیل رسوب در محل نابجایی

۲) روش‌هایی که بر مبنای ساختار فیزیکی در مکان نابجایی عمل می‌کنند .

  مانند : میکروسکوپ الکترونی عبوری - استفاده از تفرق اشعه ی ایکس [۴]

میکروسکوپ نوری بازتابی

اگر بلوری که دارای نابجایی است، در محیطی قرار گیرد که اتم‌ها از سطح جدا شوند، سرعت جدایش اتم‌ها در اطراف محل ظهور نابجایی با مناطق دیگر سطح متفاوت است. اگر سرعت جدایش اتم‌ها در اطراف نابجایی‌ها بیشتر باشد، همان‌طور که در شکل‌های زیر دیده می‌شود، در این محل‌ها حفره‌هایی به وجود می‌آید.

این عکس‌ها، با بزرگنمایی ۵۰۰ برابر، توسط میکروسکوپ نوری بازتابی از نمونه‌های اچ شدهٔ تک‌کریستالهای سیلسیم تهیه شده‌است:

• 
  نابجایی در یک بلور سیلسیم، جهت کریستالی [۱۰۰].
• 
  نابجایی در یک بلور سیلسیم، جهت کریستالی [۱۱۱].
• 
  نابجایی در یک بلور سیلسیم، جهت کریستالی [۱۱۱].

پراش اشعه ایکس

میکروسکوپ الکترونی عبوری

میکروگراف الکترونی انتقالی از نابجایی‌ها

می‌تواند برای مشاهده‌ی نابجایی‌ها درون میکروساختار ماده استفاده شود.فویل‌های نازک از ماده‌ای تهیه می‌شوند که آن‌ها را شفاف کند و اجازه دهند که پرتوی الکترونی میکروسکوپ از آن عبور کند. پرتو الکترونی توسط صفحات منظم شبکه‌ی بلوری دچار انحراف می‌شود و الگوی پراش ایجاد می‌شود و کنتراست تصویر به واسطه‌ی این پراش تولید می‌شود. نابجایی‌ها ساختار اتمی مجلی متفاوتی دارند و میدان تنشی ایجاد میکنند و بنابراین باعث میشوند که الکترون ها در میکروسکوپ به روش های مختلفی پراکنده شوند. به کنتراست مشخص "موجی" خطوط نابجایی‌ها توجه کنید که وقتی از ضخامت‌ ماده عبور می‌کنند در تصویر قابل مشاهده است( نابجایی‌ها در بلور نمی‌توانند پایان یابند و این نابجایی‌ها در سطح‌ها تمام می‌شوند چون تصویر یک برآورد دو بعدی است)

میکروگراف الکترونی انتقالی از نابجایی‌ها

نابجایی‌ها ساختار تصادفی ندارند و ساختار اتمی محلی یک نابجایی توسط بردار برگرز تعیین می‌شود. یکی از کاربرد‌های بسیار مفید میکروسکوپ الکترونی عبوری در تصویربرداری نابجایی‌ها، توانایی تعیین تجربی بردار برگرز است. تعیین این بردار از طریق آنچه که به آن تجزیه و تحلیل ${\displaystyle {\vec {g}}.{\vec {b}}}$ گفته می‌شود، انجام می‌شود.

در میکروسکوپ برداری میدان تاریک( dark field microscopy) یک نقطه‌ی منعطف از الگوی انکسار(diffraction pattern) انتخاب می‌شود تا تصویر تشکیل دهد. تصویر فقط از الکترون‌هایی که از صفحه‌‌ای که مسئول آن نقطه‌ی منعطف است، عبور کرده‌اند، تشکیل می‌شود. برداری که از نقطه‌ی منتقل شده به نقطه‌ی منعطف، ${\displaystyle {\vec {g}}}$ نامیده می‌شود. تصویر نابجایی‌ها با حاصل ضرب نقطه‌ای این بردار(${\displaystyle {\vec {g}}}$)و بردار برگرز مقیاس بندی می‌شود.

اگر ${\displaystyle {\vec {g}}}$ و ${\displaystyle {\vec {b}}}$ عمود بر هم باشند، هیچ سیگنالی از نابجایی نخواهیم داشت و نابجایی در تصویر نمایش داده نمی‌شود. بنابراین، با بررسی تصاویر مختلف میدان تاریک که از نقاط مختلف با بردار‌های ${\displaystyle {\vec {g}}}$ متفاوت تشکیل شده‌اند، می‌توان بردار برگرز را شناسایی و تعیین کرد.

نیروها بر نابجایی‌ها

حرکت نابجایی‎‌ها به عنوان نتیجه‌ای از تنش‌های خارجی وارد بر شبکه‌ی بلوری، می‌تواند با استفاده از نیرو‌های داخلی مجازی که عمود بر خط نابجایی‌ها عمل می‌کنند توصیف شوند.^[۵][۶]معادله‌ی پیچ_کولر (Peach-Koehler equation) می‌تواند برای محاسبه‌ی نیروی وارد بر یک نابجایی به ازای هر واحد طول به عنوان تابعی از بردار برگرز (B)، تنش اعمال شده در سیستم(σ) و بردار جهتی که نیرو به آن وارد می‌شود(s):

${\displaystyle s\times (\sigma \cdot \mathrm {B} )=F}$

F نیروی وارد بر هر نابجایی به ازای هر واحد طول است.

‌مکانیزم‌های حرکت نابجایی

• صعود نابجایی
• لغزش نابجایی
• لغزش متقاطع
  • لغزش متقاطع ساده
  • لغزش متقاطع مضاعف

جستارهای وابسته

• بلورشناسی
• خواص مکانیکی مواد
• بردار برگرز
• ویتو ولترا
• تسلیم مهندسی
• ساختار کریستالی
• مرز دانه
• لغزش
• حلقه نابجایی
• لغزش نابجایی
• شبکه فرانک
• منبع فرانک-رید
• تنش پیرلز
• قانون فرانک

منابع

George E. Dieter / Mechanical Metallurgy / McGraw-Hill , 1988

1.Hull, D.; Bacon, D. J. (2001). Introduction to dislocations (4th ed.). Butterworth-Heinemann. doi:10.1016/B978-0-7506-4681-9.X5000-7. ISBN 978-0-7506-4681-9.

2.Anderson, Peter M.; Hirth, John Price; Lothe, Jens (2017). Theory of Dislocations (Third ed.). New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86436-7. OCLC 950750996.

5.Suzuki, Taira (1991). Dislocation Dynamics and Plasticity. Takeuchi, Shin., Yoshinaga, Hideo. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. p. 8

6.Soboyejo, Winston O. (2003). "6 Introduction to Dislocation Mechanics". Mechanical properties of engineered materials. New York: Marcel Dekker. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 50868191.

• POLANYI,M.،1934,Z.Phys.89,660.
• OROWAN,E.،1934,Z.Phys.89,605&634.
• TAYLOR,G.I.،1934,Proc.Roy.Soc.(London) A145,362.
• VOLTERRA,V.،1907,Ann.École Norm.Super.24,400.

Physical Metallurgy Principles, Reedhill-Robert E. Abbaschian Reza, PWS Publishing Company, 1994

1. Hull, D.; Bacon, D. J. (2001). Introduction to dislocations (4th ed.). Butterworth-Heinemann.
2. Anderson, Peter M.; Hirth, John Price; Lothe, Jens (2017). Theory of Dislocations (Third ed.). New York, NY: Cambridge University Press.
3. James Shackelford (2009). Introduction to Materials Science for Engineers (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall.
4. George E. Dieter / Mechanical Metallurgy / McGraw-Hill , 1988
5. Suzuki, Taira (1991). Dislocation Dynamics and Plasticity. Takeuchi, Shin., Yoshinaga, Hideo. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. p. 8.
6. Soboyejo, Winston O. (2003). "6 Introduction to Dislocation Mechanics". Mechanical properties of engineered materials. New York: Marcel.