برنامه‌نویسی مجموعه جواب

برنامه‌نویسی مجموعه جواب (به انگلیسی: Answer set programming) با کوته‌نوشت ASP نوعی برنامه‌نویسی اعلانی است که به سمت مسائل جستجوی مشکل (در اصل ان‌پی سخت) گرایش دارد. ASP مبتنی بر معناشناسی مدل پایدار (مجموعه جواب) در برنامه‌نویسی منطقی است. در ASP مسائل جستجو به محاسبه مدل‌های پایدار کاهش می‌یابد، و از حل‌کننده‌های مجموعه جواب (برنامه‌های تولیدکننده مدل‌های پایدار) برای انجام جستجو استفاده می‌شود. فرایند محاسباتی استفاده شده در طراحی بسیاری از حل‌کننده‌های مجموعه جواب، نوعی بهبود الگوریتم DPLL هستند، و در اصل همیشه خاتمه می‌یابند (برخلاف ارزیابی پرسمان در پرولوگ، که می‌تواند منجر به حلقه بی‌پایان شود).

در مفهوم عمومی‌تر، ASP شامل همه کاربردهای مجموعه جواب در نمایش دانش است،[۱][۲] و از ارزیابی پرسمان شبه-پرولوگ برای حل مسائلی که در این کاربردها بروز می‌کند، استفاده می‌کند.

تاریخچه

یکی از مثال‌های اولیه برنامه‌نویسی مجموعه جواب، روش برنامه‌ریزی بود که در سال ۱۹۹۳ توسط دیموپولوس، نبل و کوهلر[۳] ارائه شد. دیدگاه آن‌ها مبتنی بر رابطه بین برنامه‌ها و مدل‌های پایدار بود.[۴] سوینینن و نیملا[۵] آنچه امروزه برنامه‌نویسی مجموعه جواب نامیده می‌شود را به مسئله پیکربندی محصول اعمال کرد. استفاده از حل‌کننده‌های مجموعه جواب برای جستجو توسط مارک و تروشسینسکی به عنوان یک پارادایم برنامه‌نویسی، اولین بار در مقاله ای که چشم‌انداز ۲۵ ساله دربارهٔ پارادایم برنامه‌نویسی منطقی در سال ۱۹۹۹ منتشر شد،[۶] و در [Niemelä 1999][۷] شناسایی شد. در واقع اصطلاح‌شناسی جدید «مجموعه جواب» به جای «مدل پایدار» اولین بار توسط لیفشیتس[۸] در یک مقاله که نمایش دهنده مجلدهای پیش‌نگرانه در مقاله مارک-تروشچینسکی بود، پیشنهاد شد.

زبان برنامه‌نویسی مجموعه جواب AnsProlog

Lparse نام برنامه‌ای است که در اصل به عنوان یک ابزار زمینه‌ای (front-end) برای حل‌کننده مجموعه جواب smodels ساخته شده‌است. امروزه به زبانی که Lparse می‌پذیرد، معمولاً AnsProlog گفته می‌شود،[۹] که کوته‌نوشتی برای عبارت «برنامه‌نویسی مجموعه جواب در منطق» است.[۱۰] از این زبان امروزه در خیلی از حل‌کننده‌های مجموعه جواب دیگر، شامل assat, clasp, cmodels, gNt, nomore++ و pbmodels استفاده می‌شود. (اما زبان dlv یک اسثتثنا است زیرا نحو برنامه‌های ASP نوشته شده به dlv متفاوت است).

برنامه AnsProlog شامل قواعدی از حالت

<head> :- <body> .

نماد :- (یعنی اگر) اگر قسمت بدنه (یعنی <body>) خالی باشد، حذف می‌شود؛ به این نوع از قواعد، «واقعیت» یا fact گفته می‌شود. ساده‌ترین نوع قواعد Lparse, قواعد محدودیت‌دار هستند.

یک ساختار مفید دیگر که در این زبان وجود دارد، مفهوم «گزینه یا choice» است. برای مثال، قاعده گزینه

{p,q,r}.

می‌گوید: به صورت دلخواه انتخاب کنید که کدامیک از اتم‌های در مدل پایدار شامل بشود. برنامه Lparse ای که شامل این قاعده انتخاب است و هیچ قاعده دیگری ندارد، به تعداد ۸ عدد مدل پایدار دارد-که زیرمجموعه‌های دلخواه هستند. تعریف یک مدل پایدار را می‌توان به برنامه‌های دارای قواعد انتخاب تعمیم داد.[۱۱] قواعد گزینه می‌تواند به صورت اختصاری از کوتاه شده‌ای از فرمول‌های گزاره‌ای تحت معناشناسی مدل پایدار رفتار کنند.[۱۲] برای مثال، قاعده گزینه بالا را می‌توان به صورت نوع مختصری برای عطف سه فرمول «اصل طرد ثالث» در نظر گرفت:

زبان Lparse به ما امکان نوشتن قواعد گزینه «محدودشده» را نیز می‌دهد، مثل

1{p,q,r}2.

این قاعده می‌گوید: حداقل یکی از اتم‌های ، اما نه بیشتر از ۲ تا اتم را انتخاب کنید. معنای این قاعده تحت معناشناسی مدل پایدار توسط فرمول گزاره‌ای زیر نمایش می‌یابد:

محدوده‌های کاردینالیتی (تعدادی)، در بدنه یک قاعده هم قابل استفاده اند، برای مثال

:- 2{p,q,r}.

اگر این محدودیت را به برنامه Lparse اضافه کنیم، مدل‌های پایداری که حداقل دو اتم را حذف می‌کند. معنی این قاعده را می‌توان توسط توسط فرمول گزاره‌ای زیر نمایش داد:

در Lparse از متغیرها (که مثل پرولوگ بزرگ هستند) برای مختصرنویسی مجموعه قاعده‌هایی استفاده می‌شود که از الگوی مشابهی پیروی می‌کنند، همچنین برای مختصرنویسی مجموعه اتم‌ها در داخل یک قاعده مشابه نیز استفاده می‌شود. برای مثال، برنامه Lparse زیر

p(a). p(b). p(c).
q(X) :- p(X), X!=a.

معنای مشابهی با

p(a). p(b). p(c).
q(b). q(c).

دارد. برنامه زیر

p(a). p(b). p(c).
{q(X):-p(X)}2.

یک مختصرنویسی برای

p(a). p(b). p(c).
{q(a),q(b),q(c)}2.

است، یک «محدوده یا range» حالت زیر را دارد:

(start..end)

که در آن start و end عبارات حسابی ثابت مقدار هستند. یک محدوده یک میانبر نمادین است که در اصل برای تعریف دامنه‌های عددی، به روش سازگار، از آن استفاده می‌شود. برای مثال، واقعیت زیر

a(1..3).

یک میانبر برای

a(1). a(2). a(3).

است. با معناشناسی مشابه، محدوده‌ها را در بدنه قاعده نیز می‌توان استفاده نمود.

یک «لیترال شرطی» فرم زیر را دارد:

p(X):q(X)

اگر گسترش q به صورت {q(a1),q(a2), … ,q(aN)} باشد، شرط بالا به صورت معنایی معادل نوشتن {p(a1),p(a2), … ,p(aN)} در محل شرط است. برای مثال

q(1..2).
a :- 1 {p(X):q(X)}.

یک میانبر برای

q(1). q(2).
a :- 1 {p(1), p(2)}.

است.

تولید مدل‌های پایدار

برای یافتن یک مدل پایدار برنامه Lparse که در فایل ${filename} ذخیره شده‌است، ما از فرمان زیر استفاده می‌کنیم

% lparse ${filename} | smodels

گزینه ۰ به smodels دستور می‌دهد تا «همه» مدل‌های پایدار برنامه را پیدا کند. برای مثال، اگر فایل test شامل این قواعد باشد

1{p,q,r}2.
s :- not p.

آنوقت فرمان این خروجی را می‌سازد:

% lparse test | smodels 0
Answer: 1
Stable Model: q p
Answer: 2
Stable Model: p
Answer: 3
Stable Model: r p
Answer: 4
Stable Model: q s
Answer: 5
Stable Model: r s
Answer: 6
Stable Model: r q s

مثال‌هایی از برنامه‌های ASP

رنگ‌آمیزی گراف

رنگ‌آمیزی تایی یک گراف یک تابع such that برای هر جفت از راس‌های مجاور است. ما می‌خواهیم از ASP استفاده کنیم تا یک رنگ‌آمیزی تایی از یک گراف داده شده را پیدا کنیم (یا تعیین کنیم که چنین رنگ‌آمیزی وجود ندارد).

این موضوع از طریق برنامه Lparse زیر قابل انجام است:

c(1..n).
1 {color(X,I) : c(I)} 1 :- v(X).
:- color(X,I), color(Y,I), e(X,Y), c(I).

خط ۱ تعریف کننده اعداد به عنوان رنگ‌ها است. بر اساس قاعده انتخاب موجود در خط ۲، یک رنگ یکتا را باید به هر راس انتساب داد. محدودیت موجود در خط ۳ از انتساب رنگ مشابه به راس‌های و ، موقعی که یک یال آن‌ها را به هم متصل کند، جلوگیری می‌کند.

اگر ما این فایل را با یک تعریف از مثل تعریف زیر ترکیب کنیم:

v(1..100). % 1,...,100 are vertices
e(1,55). % there is an edge from 1 to 55
. . .

و smodels را روی آن اجرا کنیم، که مقدار عددی در خط فرمان تعیین می‌شود، آنوقت اتم‌های دارای فرم موجود در خروجی smodels، نمایش‌دهنده رنگ‌آمیزی تایی از است.

برنامه موجود در این مثال نمایش‌دهنده سازمان «تولید-و-آزمون» است که معمولاً در برنامه‌های ASP ساده یافت می‌شود. قاعده گزینه یک مجموعه از «جواب‌های بالقوه» را تعریف می‌کند- که یک فرامجموعه ساده از مجموعه جواب‌ها برای مسئله جستجوی معین است. در ادامه، یک محدودیت آمده‌است، که همه جواب‌های بالقوه که قابل قبول نیستند را حذف می‌کند. با این حال، فرایند جستجوی استفاده شده در smodels و دیگر حل‌کننده‌های مجموعه جواب براساس سعی و خطا نیستند.

کلیک‌های بزرگ

یک کلیک در یک گراف یک مجموعه از راس‌های مجاور جفت‌شده هستند. برنامه Lparse زیر یک کلیک با سایز را در یک گراف داده شده می‌یابد، یا اعلام می‌کند که هیچ کلیکی وجود ندارد:

n {in(X) : v(X)}.
:- in(X), in(Y), v(X), v(Y), X!=Y, not e(X,Y), not e(Y,X).

این یک مثال دیگر برای سازمان «تولید و آزمون» است. قاعده گزینه در خط ۱ «تولیدکننده» همه مجموعه‌های شامل راس است. محدودیت خط ۲، همه مجموعه‌هایی که کلیک نیستند را «هرس می‌کند».

دور همیلتونی

یک دور همیلتونی در یک گراف جهت‌دار یک دور است که از هر راس گراف دقیقاً یکبار عبور می‌کند. برنامه Lparse زیر را می‌توان برای یافتن یک دور همیلتونی در یک گراف جهت‌دار معین استفاده کرد (اگر موجود باشد)؛ فرض می‌کنیم که ۰ یکی از راس‌ها باشد.

{in(X,Y)} :- e(X,Y).

:- 2 {in(X,Y) : e(X,Y)}, v(X).
:- 2 {in(X,Y) : e(X,Y)}, v(Y).

r(X) :- in(0,X), v(X).
r(Y) :- r(X), in(X,Y), e(X,Y).

:- not r(X), v(X).

قاعده گزینه در خط ۱ همه زیرمجموعه‌های مجموعه یال‌ها را «تولید می‌کند». سه محدودیت، زیرمجموعه‌هایی که دور همیلتونی نیستند را «هرس می‌کنند». آخرین آن‌ها از گزارهٔ کمکی ( قابل دستیابی از ۰ است) استفاده می‌کند تا راس‌هایی که این شرط را برآورده نمی‌کنند را ممنوع‌سازی کند. این گزاره در خطوط ۶ و ۷ به صورت بازگشتی تعریف شده‌اند.

این برنامه یک مثال از سازمان کلی‌تر «تولید، تعریف، و آزمون» است: شامل تعریف یک گزاره کمکی است که به ما کمک می‌کند تا همه راه‌حل‌های بالقوه «بد» را حذف کند.

تجزیه‌کننده وابستگی

در پردازش زبان‌های طبیعی، «تجزیه‌کننده مبتنی بر وابستگی» را می‌توان توسط یک برنامه ASP فرمول‌دهی کرد.[۱۳] کد زیر جمله لاتین "Puella pulchra in villa linguam latinam discit" (یعنی «دختر زیبا در ویلا زبان لاتین می‌آموزد») را تجزیه می‌کند. درخت نحوی توسط گزاره‌های «arc» بیان می‌شوند، که نمایش‌دهنده وابستگی‌های بین کلمات موجود در جمله است. ساختار محاسبه شده یک درخت ریشه‌دار با مرتبه خطی است.

% ********** input sentence **********
word(1, puella). word(2, pulchra). word(3, in). word(4, villa). word(5, linguam). word(6, latinam). word(7, discit).
% ********** lexicon **********
1{ node(X, attr(pulcher, a, fem, nom, sg));
   node(X, attr(pulcher, a, fem, abl, sg)) }1 :- word(X, pulchra).
node(X, attr(latinus, a, fem, acc, sg)) :- word(X, latinam).
1{ node(X, attr(puella, n, fem, nom, sg));
   node(X, attr(puella, n, fem, abl, sg)) }1 :- word(X, puella).
1{ node(X, attr(villa, n, fem, nom, sg));
   node(X, attr(villa, n, fem, abl, sg)) }1 :- word(X, villa).
node(X, attr(linguam, n, fem, acc, sg)) :- word(X, linguam).
node(X, attr(discere, v, pres, 3, sg)) :- word(X, discit).
node(X, attr(in, p)) :- word(X, in).
% ********** syntactic rules **********
0{ arc(X, Y, subj) }1 :- node(X, attr(_, v, _, 3, sg)), node(Y, attr(_, n, _, nom, sg)).
0{ arc(X, Y, dobj) }1 :- node(X, attr(_, v, _, 3, sg)), node(Y, attr(_, n, _, acc, sg)).
0{ arc(X, Y, attr) }1 :- node(X, attr(_, n, Gender, Case, Number)), node(Y, attr(_, a, Gender, Case, Number)).
0{ arc(X, Y, prep) }1 :- node(X, attr(_, p)), node(Y, attr(_, n, _, abl, _)), X < Y.
0{ arc(X, Y, adv) }1 :- node(X, attr(_, v, _, _, _)), node(Y, attr(_, p)), not leaf(Y).
% ********** guaranteeing the treeness of the graph **********
1{ root(X):node(X, _) }1.
:- arc(X, Z, _), arc(Y, Z, _), X != Y.
:- arc(X, Y, L1), arc(X, Y, L2), L1 != L2.
path(X, Y) :- arc(X, Y, _).
path(X, Z) :- arc(X, Y, _), path(Y, Z).
:- path(X, X).
:- root(X), node(Y, _), X != Y, not path(X, Y).
leaf(X) :- node(X, _), not arc(X, _, _).

استانداردسازی زبان و مسابقه ASP

کارگروه استانداردسازی ASP یک مشخصات زبانی استاندارد به نام ASP-Core-2 تولید کردند،[۱۴] که بر اساس آن سامانه‌های ASP تازه همگرا می‌شدند. ASP-Core-2 زبان مرجع برای مسابقه برنامه‌نویسی مجموعه جواب است، که در آن حل‌کننده‌های ASP به صورت دوره‌ای، دربرابر تعدادی از مسائل مرجع، محک‌زنی می‌شدند.

مقایسه پیاده‌سازی‌ها

سامانه‌ای قدیمی، مثل Smodels برای یافتن جواب‌ها از پس‌گرد استفاده می‌کردند. وقتیکه نظریه و کاربرد حل‌کننده‌های SAT بولی تکامل یافتند، تعدادی از حل‌کننده‌های ASP روی حل‌کننده‌های SAT ساخته شدند، که شامل ASSAT و Cmodels بودند. این حل‌کننده‌ها فرمول ASP را به گزاره‌های SAT تبدیل می‌کردند، سپس حل‌کننده SAT اعمال می‌شد، و سپس جواب‌ها را به حالت ASP باز تبدیل می‌کردند. سامانه‌های جدیدتر، مثل Clasp، از یک دیدگاه ترکیبی استفاده می‌کند، که از الگوریتم‌های مغایرت‌گرای الهام‌گرفته از SAT استفاده می‌کرد، و در آن نیازی به تبدیل کامل به یک حالت بولی-منطقی نبود. این دیدگاه‌ها به ما امکان بهبود کارایی قابل توجهی را می‌دهد، که معمولاً با یک مرتبه بزرگی بهتر از الگوریتم‌های پس‌گرد قدیمی بود.

پروژه پوتسکو (Potassco) به صورت چتری برای بسیاری از سامانه‌های زیر عمل می‌کند، که شامل clasp، سامانه‌های زیرین (gringo)، سامانه‌های افزایشی (iclingo)، حل‌کننده‌های محدودیتی (clingconزبان عملی برای کامپایلرهای ASP یا (coala)، پیاده‌سازی‌های MPI توزیع‌شده (claspar) و خیلی موارد دیگر است.

بیشتر این سامانه‌ها از متغیرها پشتیبانی می‌کنند، اما فقط به صورت غیرمستقیم، با تحمیل زمینه، با استفاده از یک سامانه زمینی مثل Lparse or gringo به عنوان یک front-end. نیاز به زمینه می‌تواند منجر به یک انفجار ترکیبیاتی از بندها شود؛ از این رو سامانه‌هایی که از زمینه‌های on-the-fly استفاده می‌کنند، می‌توانند یک مزیت داشته باشند.

پیاده‌سازی‌های پرسمان‌گرا از برنامه‌نویسی مجموعه جواب، مثل سامانه Galliwasp[۱۵] و s(ASP)[۱۶] و s(CASP)[۱۷] از در اصل زمینه جلوگیری می‌کنند، این کار از طریق ترکیبی از رزلوشن و کواینداکشن انجام می‌شود.

Platform Features Mechanics
Name OS Licence Variables Function symbols Explicit sets Explicit lists Disjunctive (choice rules) support
ASPeRiX بایگانی‌شده در ۸ نوامبر ۲۰۱۶ توسط Wayback Machine Linux GPL آری نه on-the-fly grounding
ASSAT Solaris Freeware SAT-solver based
Clasp Answer Set Solver Linux, macOS, Windows MIT License Yes, in Clingo آری نه نه آری incremental, SAT-solver inspired (nogood, conflict-driven)
Cmodels Linux, Solaris GPL Requires grounding آری incremental, SAT-solver inspired (nogood, conflict-driven)
diff-SAT Linux, macOS, Windows (Java Virtual Machine) MIT License Requires grounding آری SAT-solver inspired (nogood, conflict-driven). Supports solving probabilistic problems and answer set sampling
DLV Linux, macOS, Windows[۱۸] free for academic and non-commercial educational use, and for non-profit organizations[۱۸] آری آری نه نه آری not Lparse compatible
DLV-Complex Linux, macOS, Windows GPL آری آری آری آری built on top of DLV — not Lparse compatible
GnT Linux GPL Requires grounding آری built on top of smodels
Jekejeke بایگانی‌شده در ۳ ژوئن ۲۰۲۱ توسط Wayback Machine Linux, macOS, Windows (Java Virtual Machine) Proprietary آری آری آری DPLL Variant via Safe Forward Chaining
nomore++ Linux GPL combined literal+rule-based
Platypus Linux, Solaris, Windows GPL distributed, multi-threaded nomore++, smodels
Pbmodels Linux ? pseudo-boolean solver based
Smodels Linux, macOS, Windows GPL Requires grounding نه نه نه نه
Smodels-cc Linux ? Requires grounding SAT-solver based; smodels w/conflict clauses
Sup Linux ? SAT-solver based

پانویس

  1. Baral, Chitta (2003). Knowledge Representation, Reasoning and Declarative Problem Solving. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81802-5.
  2. Gelfond, Michael (2008). "Answer sets". In van Harmelen, Frank; Lifschitz, Vladimir; Porter, Bruce (eds.). Handbook of Knowledge Representation. Elsevier. pp. 285–316. ISBN 978-0-08-055702-1. as PDF بایگانی‌شده در ۲۰۱۶-۰۳-۰۳ توسط Wayback Machine
  3. Dimopoulos, Y.; Nebel, B.; Köhler, J. (1997). "Encoding planning problems in non-monotonic logic programs". In Steel, Sam; Alami, Rachid (eds.). Recent Advances in AI Planning: 4th European Conference on Planning, ECP'97, Toulouse, France, September 24–26, 1997, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science: Lecture Notes in Artificial Intelligence. Vol. 1348. Springer. pp. 273–285. ISBN 978-3-540-63912-1. as Postscript
  4. Subrahmanian, V.S.; Zaniolo, C. (1995). "Relating stable models and AI planning domains". In Sterling, Leon (ed.). Logic Programming: Proceedings of the Twelfth International Conference on Logic Programming. MIT Press. pp. 233–247. ISBN 978-0-262-69177-2. as Postscript
  5. Soininen, T.; Niemelä, I. (1998), Formalizing configuration knowledge using rules with choices (Postscript), Laboratory of Information Processing Science, Helsinki University of Technology
  6. Marek, V.; Truszczyński, M. (1999). "Stable models and an alternative logic programming paradigm". In Apt, Krzysztof R. (ed.). The Logic programming paradigm: a 25-year perspective (PDF). Springer. pp. 169–181. arXiv:cs/9809032. ISBN 978-3-540-65463-6.
  7. Niemelä, I. (1999). "Logic programs with stable model semantics as a constraint programming paradigm" (Postscript,gzipped). Annals of Mathematics and Artificial Intelligence. 25 (3/4): 241–273. doi:10.1023/A:1018930122475.
  8. Lifschitz, V. (1999). "Action Languages, Answer Sets, and Planning". {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help) In (Apt 1999، صص. 357–374)
  9. Crick, Tom (2009). Superoptimisation: Provably Optimal Code Generation using Answer Set Programming (PDF) (Ph.D.). University of Bath. Docket 20352. Archived from the original (PDF) on 2016-03-04. Retrieved 2011-05-27.
  10. Rogelio Davila. "AnsProlog, an overview" (PowerPoint).
  11. Niemelä, I.; Simons, P.; Soinenen, T. (2000). "Stable model semantics of weight constraint rules". In Gelfond, Michael; Leone, Nicole; Pfeifer, Gerald (eds.). Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning: 5th International Conference, LPNMR '99, El Paso, Texas, USA, December 2–4, 1999 Proceedings. Lecture Notes in Computer Science: Lecture Notes in Artificial Intelligence. Vol. 1730. Springer. pp. 317–331. ISBN 978-3-540-66749-0. as Postscript
  12. Ferraris, P.; Lifschitz, V. (January 2005). "Weight constraints as nested expressions". Theory and Practice of Logic Programming. 5 (1–2): 45–74. arXiv:cs/0312045. doi:10.1017/S1471068403001923. as Postscript
  13. "Dependency parsing". Archived from the original on 2015-04-15. Retrieved 2015-04-15.
  14. "ASP-Core-2 Input Language Specification" (PDF). Retrieved 14 May 2018.
  15. Marple, Kyle.; Gupta, Gopal. (2012). "Galliwasp: A Goal-Directed Answer Set Solver". In Albert, Elvira (ed.). Logic-Based Program Synthesis and Transformation, 22nd International Symposium, LOPSTR 2012, Leuven, Belgium, September 18-20, 2012, Revised Selected Papers. Springer. pp. 122–136.
  16. Kyle, Marple,; Elmer, Salazar,; Gopal, Gupta, (2017-09-01). "Computing Stable Models of Normal Logic Programs Without Grounding". arXiv.org (به انگلیسی).{{cite journal}}: نگهداری CS1: نقطه‌گذاری اضافه (link)
  17. Arias, J.; Carro, M.; Salazar, E.; Marple, K.; Gupta, G. (2018). "Constraint Answer Set Programming without Grounding". Theory and Practice of Logic Programming. 18 (3–4): 337–354.
  18. ۱۸٫۰ ۱۸٫۱ "DLV System company page". DLVSYSTEM s.r.l. Retrieved 16 November 2011.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Answer set programming». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳ ژوئن ۲۰۲۱.

Read other articles:

Este artigo não cita fontes confiáveis. Ajude a inserir referências. Conteúdo não verificável pode ser removido.—Encontre fontes: ABW  • CAPES  • Google (N • L • A) (Julho de 2020) A Baía Shoalwater é uma grande baía na costa central de Queensland, Austrália, localizada a 100 km ao norte da cidade costeira de Yeppoon e 628 km ao noroeste da capital do estado, Brisbane. Desde 1966, as terras ao redor de Baía S...

 

Carlos Guillermo Fernando de Brunswick Duque de Brusnwick-Wolfenbüttel Reinado 26 de marzo de 1780 - 10 de noviembre de 1806Información personalNombre completo Carlos Guillermo Fernando de Brunswick-WolfenbüttelNacimiento 9 de octubre de 1735Wolfenbüttel, Principado de Brunswick-WolfenbüttelFallecimiento 10 de noviembre de 1806(71 años)OttensenSepultura Catedral de BrunswickFamiliaPadre Carlos I de Brunswick-WolfenbüttelMadre Filipina Carlota de PrusiaConsorte Augusta de Gran Bretaña ...

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (سبتمبر 2018) شرط العميل الأولى بالرعاية هو ترتيب تعاقدي، بين البائع والمشترى، يضمن للمشترى الحصول على أفضل سعر يعرضه البائع على أي مشترى أخر. يمنع شرط العميل الأولى بال...

Honduran football defender (born 1985) This article needs to be updated. The reason given is: no idea if this player is active/retired/alive, but do know that he is no longer on Platense F.C.#Current squad. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. Last update: August 2017 (December 2020) Erick Norales Erick Norales (white jersey)Personal informationFull name Erick Zenón Norales CasildoDate of birth (1985-02-11) 11 February 1985 (age 38)Pla...

 

Athletic teams of Lehigh University Lehigh Mountain HawksUniversityLehigh UniversityConferencePatriot League (primary)EIWA (wrestling)MARC (men's rowing)NCAADivision I (FCS)Athletic directorJoe SterrettLocationBethlehem, Pennsylvania, U.S.Varsity teams23Football stadiumGoodman StadiumBasketball arenaStabler ArenaBaseball stadiumJ. David Walker Field at Legacy ParkSoftball stadiumLeadership ParkSoccer stadiumUlrich Sports ComplexOther venuesFrank Banko FieldGoodman Campus Cross Country CourseG...

 

UCI Chess Engine This article is about the chess engine named Dragon. For the chess opening named Dragon, see Sicilian Defense, Dragon Variation. KomodoOriginal author(s) Don Dailey Larry Kaufman Developer(s)Komodo Chess, Chess.comInitial releaseJanuary 2010; 13 years ago (2010-01)Stable releaseKomodo 14.1 / November 2, 2020; 3 years ago (2020-11-02) Written inC, C++Operating systemLinux, Microsoft Windows, Mac OS X, AndroidPredecessorDochSuccessorDrag...

العلاقات السعودية لمالديفية   السعودية   جزر المالديف السفارات سفارة السعودية في المالديف   العنوان : ماليه، جزر المالديف سفارة المالديف في السعودية   العنوان : الرياض، السعودية تعديل مصدري - تعديل   العلاقات السعودية المالديفية يقصد بها العلاق...

 

Skema geografi Perserikatan Bangsa-Bangsa untuk Amerika   Amerika Utara   Amerika Tengah   Karibia   Amerika Selatan Berikut adalah daftar subwilayah di skema geografi Perserikatan Bangsa-Bangsa untuk Amerika.[1] Di skema ini, benua Amerika Utara dibagi menjadi subwilayah Amerika bagian utara, Karibia, dan Amerika Tengah. Amerika Latin dan Karibia Artikel utama: Amerika Latin dan Karibia Karibia Anguilla Antigua dan Barbuda Aruba Bahama Barbados...

 

Partai Swatantra PendiriC. RajagopalachariDibentuk4 Juni 1959Dibubarkan1974Dipisah dariKongres Nasional IndiaBenderaPolitik IndiaPartai politik Partai Swatantra adalah sebuah partai politik konservatif India yang ada dari 1959 sampai 1974. Partai tersebut didirikan oleh C. Rajagopalachari karena merasa jumlah sosialis pada Kongres Nasional India yang dipimpin Jawaharlal Nehru meningkat. Swatantra (Kebebasan) memegang prinsip ekonomi berbasis pasar dengan meniadakan Lisensi Kemaharajaan, ...

1975 report republished as a book The Crisis of Democracy AuthorMichel Crozier, Samuel P. Huntington, Joji WatanukiPublisherNew York University PressTrilateral CommissionPublication date1975ISBN978-0-8147-1365-5 The Crisis of Democracy: On the Governability of Democracies is a key report written in 1975 by Michel Crozier, Samuel P. Huntington, and Joji Watanuki for the Trilateral Commission. In the same year, it was republished as a book by the New York University Press. The report observed t...

 

Virtual reality headset Meta Quest 3Meta Quest 3 with controllersCodenameStinsonEurekaDeveloperReality LabsTypeVirtual reality headsetRelease dateOctober 10, 2023Lifespan2023-presentIntroductory priceUS $499 (128GB) / $649 (512GB)Operating systemQuest system software, based on Android source codeSystem on a chipQualcomm Snapdragon XR2 Gen 2Memory8 GBStorage128 GB, 512 GBDisplay2064 x 2208[1]GraphicsAdreno 740,variable frequency @ 492 – 599 MHz (Up to 3.067 TFLOPS FP32)[2]Con...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Take That discography – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2023) (Learn how and when to remove this template message) Take That discographyTake That performing in 2017Studio albums9Live albums3Compilation albums2Video albums14Music videos34E...

For the daughter of Afonso I and Mafalda of Savoy (Queen of Portugal), see Mafalda of Portugal (born 1153). Mafalda of PortugalLady of AroucaMafalda in Genealogy of the Kings of Portugal (António de Holanda, 1530–1534)Queen consort of CastileTenure1215–1216Bornc. 1195Kingdom of PortugalDied1 May 1256 (aged 61)Rio Tinto, Gondomar, Kingdom of PortugalBurialArouca Abbey, Arouca, Porto, PortugalSpouse Henry I of Castile ​ ​(m. 1215; ann. 1216)​...

 

Former railway station in Gloucestershire, England vteLedbury and Gloucester Railway Legend For canal icons used below, please refer to waterways legend instead. Cotswold Line Ledbury Ledbury Tunnel Hereford Road Skew Bridge Ledbury Town Halt A449 River Leadon Greenway Halt Preston Brook B4215 Dymock Four Oaks Halt Ell Brook Newent B4215 Malswick Halt B4215 Barbers Bridge Gloucester–Newport line Over Junction River Severn Alney Island Gloucester Docks branch River Severn Gloucester and...

 

Music Theory Concept C7 is transpositionally equivalent to the F♯7, the leading tones resolve inversionally (E-B♭ resolves to F-A, A♯-E resolves to B-D♯) Play F-C7-F, F-F♯7-F, B-F♯7-B, then B-C7-Bⓘ The tritone substitution is a common chord substitution found in both jazz and classical music. Where jazz is concerned, it was the precursor to more complex substitution patterns like Coltrane changes. Tritone substitutions are sometimes used in improvis...

2022 film by Joanna Hogg For the video game, see Eternal Daughter. The Eternal DaughterTheatrical release posterDirected byJoanna HoggWritten byJoanna HoggProduced by Ed Guiney Emma Norton Andrew Lowe Joanna Hogg Starring Tilda Swinton Joseph Mydell Carly-Sophia Davies CinematographyEd RutherfordEdited byHelle Le FevreProductioncompanies A24 BBC Film Element Pictures JWH Films Distributed by A24 BFI Distribution Release dates 6 September 2022 (2022-09-06) (Venice) 2 De...

 

This article is about the 13th-century logician and author of medical works. For the Dominican friar, see Petrus Ferrandi Hispanus. For information on the pope often identified with the author, see Pope John XXI. Frontispiece of work by Peter of Hispania Peter of Hispania (Latin: Petrus Hispanus; Portuguese and Spanish: Pedro Hispano; fl. 13th century) was the author of the Tractatus, later known as the Summulae Logicales, an important medieval university textbook on Aristotelian logic....

 

You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Polish. (January 2019) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the Polish article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipe...

Seorang peniru Elvis terlihat sedang berjalan di Memphis Penampakan Elvis merupakan sebuah legenda urban bahwa Elvis Presley masih menampakkan dirinya, meskipun telah meninggal sejak 1977. Sejumlah orang meyakini bahwa Elvis Presley tidak meninggal pada 1977, tetapi bersembunyi untuk berbagai alasan dan masih hidup. Anggapan ini ditenarkan oleh buku-buku Gail Brewer-Giorgio dan para penulis lainnya. Beberapa orang bahkan mengklaim melihat Elvis setelah ia dinyatakan wafat. Salah satu klaim pe...

 

Batalla d'Ayacucho Parte de Guerra de Independencia de Perú (es) y guerres d'independencia hispanoamericanes Fecha 9 avientu 1824Llugar Ayacucho, PerúCoordenaes 13°02′33″S 74°07′54″W / 13.0425°S 74.1317°O / -13.0425; -74.1317Resultáu Decisiva victoria del Exércitu Xuníu Llibertador.Consecuencies Robla de la Capitulación d'Ayacucho y fin de les grandes campañes n'América del Sur.Belixerantes  Gran Colombia República Peruana Imperiu español...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!