کوناته در ۷ فوریه ۲۰۱۷، در سن ۱۷ سالگی، اولین بازی حرفه ای خود را برای سوشو با نتیجه ۱–۰ در لیگ ۲ به اوسر واگذار کرد.
بعد از یک فصل موفقیت، با ۱۲ بازی و ۱ گل در نیم فصل، کوناته در تاریخ ۱۲ ژوئن ۲۰۱۷ با قراردادی ۵ ساله به لایپزیگ در بوندسلیگا منتقل شد. وی در سال ۲۰۲۱ با قرار دادی ۵ ساله به لیورپول در لیگ برتر انگلیس انتقال یافت. ارزش این قرار داد ۳۵ میلیون یورو گفته شدهاست.