Barakaldokoa izanik hasierako urteak Kaikun eman zituen baina ondoren Bizkaiko talde ugaritan ibili da, Zierbena, Santurtzi, Raspas, Lutxana, Arkote eta Urdaibaien. Asier Zurinaga bi aldiz aukeratu dute TKE Ligako patroirik onena, 2011an eta 2013an.
Castron ere egin zituen bi urte eta bertan lortu zituen lehenengo garaipen handiak. Jose Luis Korta zen entrenatzailea eta 2001 eta 2002an Kantauri itsasoko traineru indartsuena izan zen Kontxako Bandera eta Euskal Liga bietan irabazi baitzuen, Asier Zurinaga 2002ko Kontxan patroia izan ez bazen ere. Horretaz gain 2001eko Espainiako Txapelketa ere eskuratu zuen.
2007an Urdaibaik fitxatu zuen eta bi urtetan TKE Liga irabazi zuen. Kontxarik ezin izan zuen lortu baina bandera garrantzitsu ugari eskuratu zituen, El Corte Ingles eta Zarauzkoa esate baterako.
2009an bere hasierako elkartera itzuli zen. Jose Luis Korta zen berriz ere entrenatzailea eta haren eskutik Kaikuren bigarren "urrezko aroaren" protagonista bihurtu zen Zurinaga. Lehenengo urte hartan Kontxako Bandera eta txapelketa guztiak irabazi zituzten eta hurrengo hiru urtetan Ligak eskuratu zituen taldeak. 2011 bukatzean ordea Korta eta Zurinaga haserretu eta 2012an ez zuen taldean parte hartu. 2013an itzuli zen berriz ere Liga irabazi eta patroi onenaren saria jasoz. 2014an 3. egin zuen Kontxan zein Ligan.
2017an KAE Ligarako Santurtzik fitxatu zuen eta TKE Ligara igotzea lortu zuen klubak aurreneko aldiz. 2020an TKE Liga irabaztea lortu zuen, santurtziarren aurrenekoa eta Zurinagaren bosgarrena.
Hona hemen Asier Zurinagak gidaturiko elkarteen zerrenda: