Gruehn õppis Müncheni ülikoolis filosoofiat (1907–1908) ning Erlangeni (1908–1909) ja Tartu ülikoolis (1909–1911) teoloogiat. Õpingute järel oli ta Riias ja Tartus kooliõpetaja. 10. oktoobril 1914. aastal ordineeriti Gruehn õpetajaks. Aastatel 1918–1920 oli ta Tartu Jaani koguduses vikaarõpetaja ja 1920–1922 diakonõpetaja. Ta rajas 1920. aastal Tartu Saksa Sisemisjoni Seltsi.
1920. aastal avaldas ta teose "Uuemad uurimused väärtusprobleemist. Lisandus religioosse fenomeni eksperimentaalsele uurimisele". Samal aastal sai ta Tartu ülikooli süstemaatilise usuteaduseeradotsendiks ja 1927. aastal Berliini ülikooli eradotsendiks.
Alates 1927. aastast oli Gruehn Rahvusvahelise Religioonipsühholoogia Ühingu sekretär. 1929. aastal rajas ta Tartus Religioonipsühholoogia Instituudi ja 1931. aastal saksakeelse teoloogilis-filosoofilise Lutheri-akadeemia. Akadeemias oli Gruehn esimene rektor ja aastatel 1931–1935 süstemaatilise usuteaduse professor. Aastast 1929 tegutses ta ühtlasi Berliini ülikooli erakorralise ja aastatel 1935–1945 korralise süstemaatilise usuteaduse professorina.
Gruehn oli 1952. aastal loodud pastoraalpsühholoogia ajakirja Tee Hingeni ("Der Weg zur Seele") kaasväljaandja ja -autor. 1956. aastal avaldas ta taastatuna aastal 1937 alustatud ja 1945. aastal hävinud suurteose "Kaasaja religioossus: empiirilise psühholoogia põhiasjaolud" (teine parandatud trükk aastal 1960).
Tartus ja Berliinis olid Gruehni õpilasteks mitmed hilisemad silmapaistvad õpetlased.
Teoseid
Uuemad uurimused väärtusprobleemist. Lisandus religioosse fenomeni eksperimentaalsele uurimisele (Neuere Untersuchungen zum Wertproblem. Ein Beitrag zur experimentellen Erforschung des religiösen Phänomens), 1920.
Väärtuskogemus. Religioonipsühholoogiline uurimus eksperimentaalsel alusel (Das Werterlebnis. Eine religionspsychologische Studie auf experimenteller Grundlage), 1921, teine trükk 1924; tõlge kreeka keelde 1938, tõlge bulgaaria keelde 1944, tõlge jaapani keelde 1949.
Religioonipsühholoogia; 1926, tõlge poola keelde 1966.
Hingehoid kaasaegse psühholoogia valguses (Seelsorge im Licht gegenwärtiger Psychologie), 1926, teine trükk 1927.
Karl Girgensohni teoloogia: kristliku maailmavaate piirjoonte esitus (Die Theologie Karl Girgensohns: Umrisse einer christlichen Weltanschauung dargestellt), 1927.
Kaasaja religioossus: Empiirilise psühholoogia põhiasjaolud (Die Frömmigkeit der Gegenwart: Grundtatsachen der empirischen Psychologie), 1956, teine parandatud trükk 1960.
Keiser, võlur ja juudid. Grigori Rasputini salasekretäri mälestused. (Der Zar, der Zauberer, und die Juden.) 1941, eesti keeles 1943.
