Ta sündis Venemaalt vangistusest tagasi pöördunud saksa sõduri ainsa lapsena. Lõpetanud keskkooli ja saanud kutsehariduse lennukimehaanikuna, jätkas Udo Voigt õpinguid samal erialal Aacheni rakenduskõrgkoolis. Juba aastal 1968 astus ta Saksamaa Rahvusdemokraatlikku Parteisse (NPD) ja kuulus aastatel 1970–1972 partei Vierseni piirkonna juhatusse.
Õpingud katkesid seoses tema suundumisega kohustuslikku väeteenistusse 1972. aastal. Pärast kohustusliku ajateenistuse lõppu jätkas Voigt tegevust kaitsejõududes üleajateenijana, teenides NATO vägede koosseisus ka Ameerika Ühendriikides ja Kreekas.
Sõjaväeteenistuse ajal ei katkestanud Voigt poliitilist tegevust ja oli aastatel 1978–1992 Saksamaa Rahvusdemokraatliku Partei Freisingi piirkonna esimees. Poliitilise tegevuse tõttu sunniti ta 1984. aastal kaitsejõududest kapteni auastmes erru minema.
Sõjaväelise ja poliitilise tegevuse kõrval astus Udo Voigt 1982Müncheni poliitikakõrgkooli, mille ta lõpetas 1987. aastal politoloogina. Lisaks on ta tegutsenud eraettevõtjana keemilise puhastuse ja autorendi valdkonnas.
Pärast sõjaväeteenistuse lõppu 1984 valiti Voigt Saksamaa Rahvusdemokraatliku Partei Baieri organisatsiooni presiidiumi liikmeks ja oli aastatel 1986–1993ItaaliasIseos tegutsenud rahvusdemokraatliku hariduskeskuse juhataja. 1986. aastal valiti ta ühtlasi erakonna juhatusse ja 1992 ka Baieri organisatsiooni esimeheks.
Märtsis 1996Bad Dürkheimis toimunud parteipäeval kandideeris ta erakonna esimeheks ja edestas napilt häältega 88:86 partei senist juhti Günter Deckertit. Sellest ajast alates valiti Voigt korduvalt tagasi. Aastal 2002 võitis ta Deckertit juba häältega 155:42.
Udo Voigti juhtimise all suutis Saksamaa Rahvusdemokraatlik Partei ennast taas poliitikamaastikul märgatavaks muuta. Erilist edu saavutas partei 2000. aastate esimesel kümnendil endise SDV aladel, kus rahvusdemokraadid oskasid edukalt ära kasutada süvenevaid sotsiaalseid probleeme. Voigt ise kandideeris edutult 1994Euroopa Parlamenti ja 2004Saarbrückeni linnapeaks. Septembrist 2006 kuulub ta BerliiniTreptow-Köpenicki rajooni volikogusse.
12. novembril2011Neuruppinis toimunud parteipäeval kaotas Voigt pärast 15 aastat partei esimehena esimest korda sisevalimistel ja oli sunnitud oma ametikohast loobuma. Voigti jätkamist partei esimehena toetas 85 delegaati, uue esimehe Holger Apfeli poolt hääletas 126 delegaati.
Voigti vastu on läbi aastate esitatud süüdistusi natsionaalsotsialismi ülistamises ja rahvusliku vaenu õhutamises. 11. oktoobril2012 mõistis Berliini maakohus ta süüdi rahvusliku vaenu õhutamises (talle pandi muuhulgas süüks Relva-SSi tegude ülistamist) ning määras talle karistuseks 10 kuud tingimisi vangistust ja 1000 eurot trahvi.
2014. aasta Euroopa Parlamendi valimistel valiti Voigt Euroopa Parlamenti. Temast sai esimene rahvusdemokraatide kandidaat, kes on pääsenud Euroopa Parlamenti. See sai võimalikuks tänu muutustele Saksamaa valimisseaduses, millega kaotati seni kehtinud valimiskünnis. Kokku sai NPD siiski ainult 1% kõigist Saksamaal antud häältest.
Udo Voigt on abielus. Lapsi tal ei ole. Usutunnistuselt on ta katoliiklane. Koos abikaasaga elavad nad Berliinis Köpenicki linnaosas, olles kolinud sinna aastal 2006 oma senisest kodust Müncheni lähistel Moosburgis.
.jpg)
