Süsteemiteooria

Süsteemiteooria (inglise keeles systems theory) on süsteeme modelleeriv teadusharu^[1].

Süsteemi mõiste oli määratletud juba antiikajal nii: süsteem – see on objektide hulk koos suhetega objektide ja nende omaduste vahel^[2]. 20. sajandi keskel n-ö taasavastati süsteemi mõiste ja hakati interpreteerima selle metodoloogilisi külgi nagu süsteemne mõtlemine, süsteemne lähenemine, süsteemsus, süsteemkäsitlus jt, mille baasil tekkis n-ö üldine süsteemiteooria ehk süsteemide üldteooria^[3].

Süsteemne lähenemine

Viimase kahe tuhande aasta jooksul on vaheldunud valdkonnad, kus süsteemi mõistet tõhusamalt kasutati, kuid süsteemse lähenemisega pidid kokku puutuma juba iidsed põlluharijad ja ehitajad, see mõlkus ka alkeemikute peades. Süsteemi mõistet kui midagi universaalset on täpsustatud ja defineeritud eri aspektidest, kuid selle "tuum" on jäänud muutumatuks. Tähelepanu pälvivad Gottfried Wilhelm Leibnizi märkused universaalse teadusliku sümboolika süsteemi loomise võimalikkusest, mis suudab objekte ka kvalitatiivselt kirjeldada ja mida seostatakse semiootika algusega. Immanuel Kant pidas süsteemi mõistet tarvilikuks looduse ilmingute käsitlemisel, kuid mõtles selle all ka erinevate teadmiste ühtsust, mis liidab need üheks ideeks. Georg Wilhelm Friedrich Hegel, kes tegeles küll teadmiste süstematiseerimisega, ei pööranud süsteemi tähendusele erilist tähelepanu, omistades sellele vaid varjujääva "halli kardinali" rolli. Evolutsioonilise süstematiseerimisega sai hakkama Charles Darwin. Süsteemist mõtiskles ka Herbert Spencer, kes lootis vähem üldiste nähtuste klasside järkjärgulise ühendamise teel saavutada üldisemate nähtuste süsteemi. Keemiliste elementide süsteemi pani kokku Dmitri Mendelejev.

Süsteemkäsitluse tähtsaks iseärasuseks on asjaolu, et mitte üksnes objekt, vaid ka uurimisprotsess kujutab endast keerukat süsteemi, mille ülesandeks on muuhulgas objekti erinevate mudelite ühtseks tervikuks ühendamine. Lõpuks – süsteemsed objektid pole tavaliselt indiferentsed uurimise suhtes ja võivad paljudel juhtudel ise uurimise mõjul muutuda või uurimist oluliselt mõjutada^[4].

Süsteemse lähenemise ilminguid oli märgata ka vene filosoofi Aleksander Bogdanovi (1873–1928) 1922. aastal ilmunud teoses "Tektoloogia – üleüldine organisatsiooniteadus", mis küll tema kaasaegsetele arusaamatuks jäi, kuid 1960. aastail uuesti esile kerkisid^[5]. Tektoloogia oli Bogdanovi jaoks organiseerimisteadus ehk ka üleüldine loodusteadus ning ta osutus hiljem tekkinud süsteemiliikumise eelkäijaks ja selles plaanis teaduste ühendamise seisukohtade ennetajaks.

Süsteemset lähenemist nähti tollal kui uut, revolutsioonilist teadusliku uurimise programmi uut tüüpi keerukate objektide uurimiseks. Neid objekte püüti ka määratleda ja klassifitseerida, kuid paraku ei jõutud neis asjus kõiki rahuldavaile ja kõigile ühtmoodi vastuvõetavaile seisukohtadele.

Eesti keeles ilmus 1987. aastal Uno Mereste raamat "Süsteemkäsitlus", kus seda on päris põhjalikult tehtud majandusnähtuste käsitlemisel. Samuti on õnnestunud selles lahata ka üldisemaid süsteemi ja süsteemsusega seotud nähtusi^[6]. Nüüd, 21. sajandil seda raamatut sirvides torkab silma, et kõige suuremateks ja õigemateks süsteemmõtlejateks tuli tollal pidada siiski Karl Marxi ja Vladimir Leninit.

Tegelikult taandub kogu see metodoloogia, st süsteemne lähenemine, süsteemkäsitlus jt vaid süsteemi ja süsteemsuse kui niisuguste mõistetesse süvenemisse – sellesse, kuidas uuritavat objekti süsteemina käsitleda, st missugusest aspektist määratleda käsitletava objekti elemendid, nendevahelised suhted, struktuur ja funktsioonid ning kõik sellega kaasnev.

20. sajandi süsteemkäsitlus ei ole tekkinud juhuslikult. Varem oldi arvamusel, et teaduses on kõige olulisem eksperiment – kui pole eksperimenti, pole ka teadust. Selgus aga, et suurte katseandmete massiivide töötlemine ei viinud kvalitatiivselt uute tulemuste saavutamiseni. Tekkis vajadus uute kvalitatiivsete hüpoteeside järgi, mis omakorda tingis vajaduse niisuguste meetodite järgi, millega neid hüpoteese luua.

Üldine süsteemiteooria

Üldine süsteemiteooria on süsteemsele lähenemisele ja süsteemkäsitlusele rajanev süsteemide uurimise interdistsiplinaarne loogilis-metodoloogiline kontseptsioon.

Teaduses võidutses 20. sajandil empirism. Bioloogias ja psühholoogias domineerisid vaatlusandmed ja nende töötlemine, kõik muu selle ümber oli "spekulatsioon" või "filosoofia", mida ei peetud teaduseks. Seega oli vaja uusi ideid ning motiive süsteemide üldteooria rajamiseks oli tollal piisavalt ja selle ettevõtmine igati õigustatud.

Süsteemide üldteooria peaks rajanema erinevaid süsteeme iseloomustavate ühiste tunnuste (tunnuste ühisosa) määratlustel, mida püütakse kohandada käsitletava objektiga. Paraku ei olda selles ikka veel kokku lepitud ning saab rääkida vaid erinevatest süsteemiteooriatest.

Ludwig von Bertalanffy panus

Süsteemse lähenemise teoreetiliste aluste ehk üldise süsteemiteooria kõige pretensioonikamaks rajajaks tuleb pidada Ludwig von Bertalanffyt (1901–1972), Viini ülikooli kasvandikku, tuntud bioloogi ja filosoofi, kes jõudis selleni teoreetilise bioloogia ja organismide kasvu modelleerimise kaudu^[7].

Üldise süsteemiteooria alusteni jõudis neopositivist L. von Bertalanffy niisuguste printsiipide nagu terviklikkus, organisatsioon, ekvifinaalsus (süsteemi poolt erinevate algtingimuste korral ühe ja sama lõppoleku saavutamine) ja isomorfismi üldistamise teel, kuni ta tabas avatud süsteemi (st ümbritseva keskkonnaga ainet ja energiat vahetava süsteemi) olemuse^[8].

Pärast tema esimeste tööde ilmumist läksid moodi mudelite ehitamine ja abstraktne üldistamine. Üldise süsteemiteooria idee ei olnud enam isoleeritud kontseptsioon ning enam autori isiklik kinnisidee, nagu varem arvati, vaid üks paljudest arenevatest teooriatest.

Ta loetleb tollal esile kerkinud teooriaid:

1. küberneetika – tagasiside printsiibile rajanev sihipärase käitumise mehhanismi teooria;
2. informatsiooniteooria, kus informatsiooni mõõt on isomorfne negentroopiaga füüsikas ning arendab infoülekande printsiipi;
3. mänguteooria, mis spetsiaalse matemaatilise atribuutika baasil uurib konkurentsisuhteid;
4. lahendusteooria, mis sarnaselt mänguteooriaga otsib ratsionaalseid lahendusi;
5. topoloogia ehk relatsiooniline matemaatika, mis hõlmab selliseid mittemeetrilisi valdkondi nagu võrgud ja graafiteooria;
6. faktoranalüüs, mis isoleerimisprotseduurideks kasutatava matemaatilise analüüsi baasil võimaldas eristada mitmemõõtmeliste nähtuste faktoreid;
7. üldine süsteemiteooria kitsamas mõttes, mis püüdis ammendada süsteemi üldmõistest uusi mõisteid organiseeritud terviku, koostöö, mehhaniseerimise, tsentraliseerimise, konkurentsi ja teiste taoliste nähtuste iseloomustamiseks.

Bertalanffy näeb nendes teatud ühiseid jooni, näiteks:

1. võimaldavad käsitleda klassikaliste füüsikateooriatega mitteseotud käitumuslikke ja bioloogilisi probleeme;
2. toovad esile füüsikavälised mõisted ja mudelid;
3. võimaldavad opereerida paljude muutujatega;
4. nende baasil moodustatavad mudelid on oma loomult interdistsiplinaarsed;
5. annavad n-ö eluõiguse n-ö ebateaduslikeks või metafüüsilisteks peetud mõistetele nagu terviklikkus, organiseeritus, teleoloogia, suunatus, funktsioneerimine jt.

Füüsikalised süsteemid erinevad elussüsteemidest selles, et need on väliskeskkonna suhtes suletud, siis elusorganismid on avatud süsteemid. Organismide eluprotsess vajab keskkonnast mateeriavoogu, mille tüüp ja kogus vastab antud süsteemi omadustele. Samuti eristab süsteem oma funktsioneerimisel ainet keskkonda. Seega saavad organismid endale täiendavat energiat, mis võimaldab saavutada negentroopiat ning tagab süsteemi stabiilsuse keskkonnas ^[9].

Ühes oma hilisemas artiklis leiab ta, et süsteemiteooria kui metodoloogia hargneb kolme harru:

1. süsteemitehnika (systems engineering), st teaduslik plaanimine, projekteerimine, süsteemi "inimene ja masin" ja konstrueerimine;
2. operatsiooniuuringud (operations research), st inimeste, masinate, materjalide, rahanduse jt juhtimine olemasolevate süsteemide baasil;
3. insenerpsühholoogia (human engineering), st süsteemide ja eelkõige masinsüsteemide kohandamist maksimaalse efekti saavutamiseks minimaalsete kulutustega ^[10].

Bertalanffy leiab, et mõisted tagasiside ja avatud süsteem – need on bioloogiliste, ja võimalik ka et üldse käitumuslike nähtuste kaks mudelit. Tagasiside on vahetult homöostaasi (olupüsivuse) mõistega seotud. Avatud süsteemide teooria – see on füüsikalise teooria, kineetika ja termodünaamika oluline üldistus. Selle raames on formuleeritud uusi printsiipe ja lähenemisi nagu ekvifinaalsuse printsiip, termodünaamika teise seaduse üldistamine, astme suurendamise võimalikkus avatud süsteemides, süsteemi "vigade" perioodilisuse olemasolu jne. Avatud süsteemide edasine uurimine nõuab organiseerituse mõõtmist entroopia terminites. Selleks ajaks olid avatud süsteemide kasutamine andnud oma esimesed tulemused tööstuslikku keemiasse ja biofüüsikasse.

Bertalanffyt huvitasid ka suhted termodünaamika (mis on seotud pöördumatute avatud süsteemidega), küberneetika ja informatsiooniteooria vahel, mida oldi tollal veel vähe uuritud. Süsteemseid põhimõtteid kasutati individuaalorganismide analüüsimise kõrval ka populatsioonidünaamika ja ökoloogiliste nähtuste uurimisel. Avatud süsteemide mõiste juurdus ka maa teadustesse – geomorfoloogiasse ja meteoroloogiasse.

Bertalanffy oli veendunud, et darvinism on midagi rohkemat kui hüpoteetiline vastus zooloogilisele probleemile. Ta arvas, et üldine süsteemiteooria avab meile uued horisondid, kuid paraku oli nende seos empiiriliste faktidega veel küllaltki ähmane. Nagu nägime, võitles ta bioloogias liigse füüsikakesksuse ja mehhanitsismi vastu. Seda tegid pool sajandit hiljem ka biosemiootikud.

Ludwig von Bertalanffy oli süsteemsete ülesannete püstitaja – eriti just tüpoloogiliselt erinevate süsteemide matemaatilise aparatuuri ülesehitamise alal. Teadusliku tõdemuse erinevate valdkondade seaduspärasuste isomorfsuse uurija. Ta käsitleb üldise süsteemiteooria teket kui konflikti mehhanitsmi ja vitalismi vahel. Mõlemad seisukohad olid talle vastuvõetamatud: esimene kui triviaalne, teine kui ebateaduslik.

Ja nii jõudis ta biotsönoosi (elukoosluste) ja homöostaasi (olupüsivuse) käsitlemisel seisundini, milles ta oli küps andma piisavalt nii faktoloogilist ainest kui ka inspiratsiooni süsteemi universaalse üldmõiste väljaarendamiseks, st tunnetusülesande lahendamiseks. Selle sooritas ta tulemustega millega pälvis tollase moodsa süsteemiteooria isa loorberipärja.

W. Ross Ashby roll

Üks esimesi üldise süsteemiteooria aktsepteerijaid oli W. Ross Ashby (1903–1973), Cambridge'i ülikooli 1930. aastal lõpetanud psühhiaater kellest hiljem sai küberneetik. Ta märgib, et üldise süsteemiteooria teke on teaduse uue suuna paratamatu sümptom, lõpuks ometi osutatakse tähelepanu süsteemidele, mida iseloomustab suur sisemine keerukus. Ta käsitles süsteeme peamiselt tagasiside vaatevinklist ja oli üks esimesi uurijaid kes võttis 1947. aastal esimesena kasutusele iseorganiseeruva süsteemi mõiste küberneetika vallas. 1948. aastal leiutas seadme homöostaat.

L. von Bertalanffy aga leiab, et Ashby iseorganiseeruval süsteemil võib olla kaks tähendust: kas üleminek mitteorganiseeritusest organiseeritusele või halvast organiseeritusest heale. Selline eristamine ei sobivat aga kohanemis- ja homöostaasiilmingute käsitlemiseks.

W. Ashby tõstis esile süsteemuuringute kaks võimalikku varianti: Selles valdkonnas esineb praegu kaks erinevat peamist uurimissuunda. Esimene, von Bertalanffy ja tema kaaslaste poolt küllaltki hästi väljatöötatud suund näeb maailma niisugusena nagu me seda leiame: uuritakse selles sisalduvaid erinevaid süsteeme – zooloogilisi, füsioloogilisi jne, kus hiljem tehakse järeldusi vaadeldud seaduspärasustest. See meetod on empiiriline. Teise meetodi puhul alustatakse teisest otsast. Selle asemel, et alul uurida üht süsteemi, siis teist, kolmandat jne, järgitakse vastupidist käiku – käsitletakse hoopis "kõikide mõeldavate süsteemide" hulka ning siis vähendatakse seda hulka ratsionaalsematesse piiridesse ^[11].

W. Ross Ashby, oli see kes tõstis esile ka "musta kasti", vabadusastme ja mälu, probleemid. "Musta kasti" mõiste sündis küll elektrotehnikas kuid see vääris üldistamist. See tähendab objekti uurimist mille kohta tuntakse ainult tema sisendit ja väljundit. Objekti siseehitust tundmata otsitakse seoseid sisendmõjutuste ja väljundite vahe, st uuritakse objekti käitumist sõltuvalt sisendmõjutustest. Vabadusastme all mõeldakse siin determineeritud käitumisega musta kasti vaadeldavate või määratletavate sisend- või väljundmuutujate arvu. Mälu. on seotud asjaoluga kui must kast ei ole tavapäraselt jälgitav, siis püütakse selle käitumist fikseerida varem toimunud sündmuste põhjal.

L. von Bertalanffy kritiseerib Ashby kasutatavat "pidevate muutujatega masina fundamentaalset mõistet", mille puhul olevat tegemist vaid dünaamilise süsteemiga, mis on käsitletav harilike diferentsiaalvõrrandite abil. See aga ei sobivat bioloogiliste jt diskreetselt jälgitavate ilmingute käsitlemiseks. Ta kritiseerib oma isiksuse teooria seisukohalt ka n-ö küberneetilist lähenemist ajule kui arvutile, mis heidab kõrvale rea psühholoogilisi faktoreid nagu teadvus, intuitsioon jt.

Ashby tarviliku mitmekesisuse seadus (1956) peab küberneetika kõige fundamentaalsemaks mõisteks erinevust, mis tähendab, et kaks asja on omavahel eristatavad, või on üks neist aja jooksul muutunud. Mõiste sisaldab loomulikult kõiki muutusi, mis võivad aja jooksul toimuda.

Süsteemide teooriaid on erinevatest aspektidest edendanud ka Norbert Wiener, Kenneth Boulding, A. D. Hall ja R. E. Fagen, Russell L. Ackoff, Jiri Klir, A. Rapoport, A. I. Uemov ja paljud teised.

Mihajlo D. Mesaroviči püüdlused

Kolmandana vaatleme Serbia matemaatiku Mihajlo D. Mesaroviči (s 1928) püüdlusi leida üldise süsteemiteooria matemaatilisi aluseid. Mesarovič on tegelenud süsteemiteooria ja globaalprobleemide modelleerimisega ning 1955. aastal sai tehnikateaduste doktori kraadi. Ta on pidanud loenguid rohkem kui 60 riigis. Siinkirjutaja peab siin meelde tuletama, et süsteem kui kvalitatiivne nähtus ei ole ainumatemaatiliselt käsitletav. Mesarovič ise tõdeb ka, et ta piirdub siiski vaid abstraktsete süsteemidega ^[12].

Üldise süsteemiteooria matemaatiliste aluste loomisel lootis ta selle põhimõisted määratleda eesmärgipärasuse (teleoloogilisest) aspektist ning teha seda lihtsalt ja selgelt, et keeruka süsteemi kirjeldus oleks efektiivne. Mesarovič käsitleb abstraktsete süsteemide matemaatilist teooriat kui reaalselt eksisteerivate süsteemide mudelite teooriat, mille raames süsteemi olulisemaid omadusi uuritakse selliste lihtsate matemaatiliste vahendite abil, mis oleksid võrreldavad näiteks hulgateooria omadega. Niisuguse baasi valimine oli tingitud asjaolust, et matemaatilised objektid ise on sisuliselt hulgad ja suheteid hulkade ja nende elementide vahel. Matemaatika erinevate harude erinevus määratakse kindlaks vaadeldavate hulkade ja suhete täiendavate omaduste põhjal.

On vaja omavahel eristada matemaatikas uuritavaid objekte, ja nende objektide uurimise meetodeid endeid. Viimase protsessi formaliseerimine – see on metamatemaatika, st deduktiivse järeldamise formaalne teooria matemaatilistes distsipliinides. Metamatemaatika kasutab omakorda matemaatilisi atribuute, mis valitakse n-ö filosoofilistel alustel. Need kajastavad küllaltki hästi seda, mida deduktiivses järelduses just intuitiivseks (filosoofilis-loogiliseks) peetakse. Kuid need kujutavad endast matemaatiliste atribuutide klassi alamklassi, seepärast puhtabstraktselt, formalistlikust seisukohast ei või neid eelistada reaalselt eksisteerivate süsteemide käitumise teooriate ülesehitamisel. Metamatemaatikas tavapäraselt kasutatavaid matemaatilised atribuudid on finiitsed, kuid on hakatud kasutama ka võimsamaid matemaatilisi meetodeid. Mittefiniitsete meetodite sissetoomine meta-matemaatikasse võimaldas uuringuid lihtsustada ja tõsta nende efektiivsust.

Mesarovič saab aru abstraktsete süsteemide matemaatilise teooria piiratusest, suurte süsteemide keerukuse erilisusest, abstraktse ja hierarhilise lähenemise erinevusest, üldise süsteemiteooria rollist tehnikas ja sihipärasuse (teleoloogia) formaliseerimise tähtsusest üldises süsteemiteoorias ^[13].

M. Mesaroviči ja Y. Takahara koostöös 1975. aastal ilmunud väljaandes täpsustatakse ja laiendatakse kõike eelpoolmärgitut ^[14]. Lisaks varemaktsepteeritud süsteemi 33 erinevale definitsioonile lisavad nad omalt poolt veel samapalju erinevat definitsiooni, millest kõige üldisem kujutab endast vaid indekseeritud hulka. Loetlegem siingi mõned nende esitatud eristavad määratlused nagu: ajaline süsteem, avatud süsteem, dünaamiline süsteem, funktsionaalne süsteem, hierarhiline süsteem, inertne süsteem, juhitav süsteem, lihtne süsteem, lineaarne süsteem, otsuste vastuvõtmise süsteem, staatiline süsteem, statsionaarne süsteem, tagasisidega süsteem, teleoloogiline süsteem jne, mis kõik on esitatud neid eristava matemaatilise atribuutika tasemel.

Selles väljaandes käsitletakse ka probleeme, mis on seotud süsteemi seisundi mõistega, süsteemi juhitavuse ja realiseeritavusega, võimalustega selle struktuurseks dekomponeerimiseks. Arutletakse ka süsteemi stabiilsuse teemal ja kategooria teooria kasutamise võimaluste üle.

Oma seisukohad matemaatilise süsteemiteooria asjus esitasid matemaatikud R. Kalman, P. Falb ja M. Arbib samuti üheskoos ^[15].

Kokkuvõte

Ludwig von Bertalanffy kavandatud süsteemide üldteooriat ei õnnestunud luua erinevate arusaamade tõttu süsteemi iseloomustavate tunnuste valikul. Selle ületamiseks oleks vaja mingit metataset, mis siiani on kättesaamatu olnud.

Matemaatiliste süsteemiteooriate puhul on asi lihtsam, sest matemaatilise atribuutikaga võib hõlmata kõiki süsteeme iseloomustavaid tunnuseid. Praegu "süsteemiteooria" nime all eksisteeriv distsipliin just selline ongi.

Viited

1. Sillamaa, H. Süsteemiteooria . TTÜ kirjastus, 2003
2. Gaidenko P. P. Гайденко, П. П. У источников понятия системы. Проблема единого и многого в философии Платона – Системные исследования. Ежегодник 1979
3. General Systems. Yearbooks of the Society for Advancement of General Systems Theory. 32 issues 1956 to 1987
4. Filosoofia leksikon. Eesti Raamat 1985
5. Богданов, А. А. Тектология – Всеобщая организационная наука. Петроград 1922
6. Mereste, U. Süsteemkäsitlus. Süsteemsest mõtlemisviisist majandusnähtuste käsitlemisel. Valgus 1987
7. Bertalanffy, L. von. Zu einer allgemeiner Systemlehre. – Biologia Generalis. 195, mit Wiley&Sons, New York/Cambridge, 1948, 114–129
8. Bertalanffy, L. von. Modern Theories of Development. Oxford 1954
9. Bertalanffy, L. von. The Theory of Open Systems in Physics and Biology. – Science, 13, January 1950, 23–29
10. Bertalanffy, L. von. General Systems Theory – A Critical Review. – General Systems, vol VII, 1962, 1–20
11. Ashby, W. R. General Systems Theory as a New Discipline. – General Systems, vol III, 1958, 1–6
12. Mesarovič, M. D. Foundations for a General Systems Theory – Views on General Systems Theory. N.Y. Wiley, 1964.
13. Mesarovič, M. D. General Systems Theory and its Mathematical Foundations. Massakk, Boston, 1967.
14. Mesarovič, M. D., Takahara, Y. General Systems Theory: Mathematical Foundations. Academic Press, N. Y. 1975
15. Kalman, R., Falb. P., Arbib, M. Topics in Mathematical System Theory. McGraw-Hill, N. Y. 1969