Ta alustas klubikarjääri kodulinnaklubis Aberdeen F.C., mille noortesüsteemiga liitus ta 2000. aastal. Klubi põhimeeskonnas debüteeris ta Šotimaa kõrgliigas 2010. aasta septembris ning kuulus kohe esimesest hooajast alates Aberdeeni põhikoosseisu. Esimese värava Šotimaa kõrgliigas lõi ta 2011. aasta jaanuaris mängus Inverness Caledonian Thistle'i vastu; see värav valiti lisaks Aberdeeni hooaja parimaks.[1] 2014. aasta detsembris valiti Jack Šotimaa kõrgliiga kuu parimaks mängijaks.
Rangersiga sõlmis ta 2017. aasta juunis kolmeaastase lepingu..[2] 2019. aasta oktoobris tegi ta klubiga uue nelja-aastase lepingu.[3] 2020. aastal valiti Jack Rangersi aasta mängijaks. Hooajal 2020/21 tuli ta Rangersiga Šotimaa meistriks; see oli Rangersi esimene Šotimaa meistritiitel pärast 2011. aastat.
