Hovhannisjan on Armeenia genotsiidis ellujäänud emigrantide järeltulija. Tema isa on Richard Hovhannisjan, Armeenia ja Lähis-Ida ajaloo professor California Ülikoolis Los Angeleses, ja ema Vartiter Hovhannisjan, MD.[1] 1990. aastal kolis ta koos perega Armeeniasse.[1] 1991. aastal määras president Levon Ter-Petrosjan ta vastsündinud Armeenia Vabariigi esimeseks välisministriks. 16. oktoobril 1992 oli ta sunnitud tagasi astuma, kuna tema ja president Ter-Petrosjani vahel valitses erimeelsus Armeenia välispoliitika suhtes.
2013. aasta presidendivalimistel oli Hovhannisjan üks seitsmest kandidaadist ja tuli 37%-ga häältest teiseks. Ta väitis, et valimistulemusi võltsiti, ning kuulutas ennast võitjaks. Järgnenud meeleavalduste ajal kutsus ta president Sarkisjani üles aktsepteerima "rahva võitu" ja tagasi astuma.[5]
