Sündis advokaat Christian Lassoni (1830–1893) ja Alexandra von Munthe Morgenstierne teise tütrena. Oda Krohg kasvas kümnelapselises peres. Tema vend Per Lasson oli tunnustatud helilooja, õde Caroline Bokken Lasson tuntud laulja ja kirjanik.
Aastal 1881 abiellus ta Jørgen Engelhardtiga, kellega tal oli kaks last. Abielu lahutati alles 1888. aastal, kuid pere ei elanud koos 1883. aastast.
1885 alustas õpinguid Erik Werenskioldi ja Christian Krohgi käe all. Viimasega ta abiellus oktoobris 1888. Aastal 1889 sündis abikaasade teine ühine laps, poeg Per Krohg, kellest sai samuti tuntud maalikunstnik. Nende esimene ühine laps, tütar Nana, sündis 1885. Aastail 1901–1909 elas pere Pariisis.
Pariisis elades oli tal ateljee Montparnasse'il. Aastal 1903 olid tema teosed näitusel Salon de Paris's ja aasta hiljem oli tal esimene näitus Salon d'Automne'is, kus Oda osales regulaarselt aastani 1909. Samal ajal oli tal armulugu luuletaja ja kunstikriitiku Jappe Nilsseniga. Oda siiski oma abikaasast ei lahutanud ning pere pöördus tagasi elama Oslosse.
