Forman sündis TšehhoslovakkiasČáslavi linnas. Tema ema Anna Forman (sündinud Švábová) pidas suvehotelli, tema isa Rudolf Forman oli professor.[1] Tema vanemad olid protestandid. Natsiokupatsiooni ajal mainis üks põrandaaluse antifašistliku liikumise liikmeid Gestapos ülekuulamisel Rudolf Formani kui põrandaaluses liikumises osalejat.[2] Ta arreteeriti süüdistatuna keelatud raamatute levitamises ning suri 1944. aastal Buchenwaldis. Formani ema suri 1943. aastal Auschwitzis.[3] Forman on öelnud, et ta ei mõistnud täielikult oma vanematega juhtunut enne kui ta nägi 16-aastaselt filmikaadreid koonduslaagritest.[2] Forman elas Teise maailmasõja ajal oma sugulaste juures[3]. Hiljem sai ta teada, et tema bioloogiline isa oli tegelikult juudi päritolu arhitekt Otto Kohn.[4]
Pärast sõda käis ta koolis Poděbrady kuurortlinnas, kus tema kaasõpilased olid näiteks Václav Havel, vennad Mašínid ning tulevased filmitegijad Ivan Passer ja Jerzy Skolimowski.[5] Hiljem õppis ta stsenaristiks Praha Muusika ja Draamakunsti Akadeemias, mille lõpetas 1956.
Praha kevade ajal 1968. aastal oli ta Pariisis oma esimese USA filmi läbirääkimistel. Tšehhi kinostuudio, kus Forman töötas, vallandas ta süüdistatuna ebaseaduslikus maalt lahkumises. Forman emigreerus samal aastal USAsse ning sai 1977. aastal USA kodakondsuse. Lisaks filmitegemisele õpetas ta alates 1978. aastast Columbia ülikooli filmiteaduskonnas (praegu emeriitprofessor).
28. novembril 1999 abiellus Forman Martina Zbořilovága, kellega tal on samuti kaksikud pojad, Jim ja Andy (sündinud 1999, saanud nime Jim Carrey ja Andy Kaufmani järgi).
