Icardi oli Barcelona noortesüsteemi kasvandik. 2011. aastal liitus ta Itaalia klubiga Sampdoria, kus alustas profikarjääri. Klubi põhimeeskonnas tegi ta Itaalia esiliigas debüüdi 12. mail 2012 mängus Juve Stabia vastu, lüües selles mängus ka oma esimese värava. Sampdoria jõudis järgmiseks hooajaks Itaalia kõrgliigasse. Debüüdi Serie A-s tegi ta 12. mail mängus Roma vastu. Esimese värava lõi ta liigas 12. novembril mängus Genoa vastu. Kokku lõi ta hooajal 2012–13 Itaalia kõrgliigas 10 väravat.
Eduka hooaja toel liitus ta 2013. aasta juulis Milano Interiga. Debüüdi Interi meeskonnas tegi ta liigas 25. augustil 2013 mängus Genoa vastu. Esimese värava lõi ta 14. septembril mängus Juventuse vastu.
Interi meeskonnas on Icardi löönud kokku 124 väravat, millega on ta klubi ajaloo paremuselt kaheksas väravakütt. Kõige edukamad on olnud hooajad 2014–15 (22 väravat liigas, parima väravaküti tiitel koos Luca Toniga), 2016–17 (24 väravat) ja 2017–18 (29 väravat, parima väravaküti tiitel koos Ciro Immobilega). Hooaegadel 2014–15 ja 2017–18 on ta valitud Itaalia kõrgliiga sümboolsesse koosseisu. 2018. aastal valiti ta Serie A aasta parimaks mängijaks.
2019. aasta septembris suundus ta Milano Interist laenule Prantsusmaa kõrgliigaklubisse Paris Saint-Germain, kellega sõlmis aasta hiljem püsiva lepingu. Hooaegadel 2019/20 ja 2021/22 tuli ta Paris Saint-Germain Prantsusmaa meistriks. 2022. aasta septembris läks ta Paris Saint-Germainist laenule Galatasaraysse.
Icardil oli võimalus esindada koondises ka Itaaliat, kuid ta otsustas Argentina kasuks.[1] Debüüdi Argentina koondises tegi ta 15. oktoobril 2013 MM-i valikmängus Uruguay vastu. Esimese värava lõi ta koondise särgis 20. novembril sõprusmängusMehhiko vastu.[2]
.jpg)
