Alates 1991 on Martin Aunin töötanud Arhitektuuribüroos Masso ja Luup, Rein Murula Arhitektuuribüroos ja Masso Arhitektuuribüroos. Alates 1997 on ta töötanud peamiselt aktsiaseltsis EA-Reng arhitektina, alates 2006 koos arhitektide Martin Melioranski ja Marti Kahuga. 2008 sai ta volitatud arhitekti V kvalifikatsiooni.
Martin Aunini tuntuimad tööd on Eesti Energia maja rekonstrueerimine Lemoni kaubamajaks, ViimsiPüha Jaakobi kirik, Ülemiste hotell ja Hotell Telegraaf Tallinna vanalinnas. Neid töid iseloomustab väljapeetud materjalivalik, hea keskkonnatunnetus ja põnev mahujaotus [viide?]. Lisaks on Aunin osalenud edukalt mitmel arhitektuurivõistlusel ja saanud mitu arhitektuuripreemiat. Ta on kahel korral olnud nomineeritud Mies van der Rohe auhinnale European Union Prize for Contemporary Architecture: 2003 (Villa Orro) ja 2005 (Ülemiste hotell).