Alates 1884. aastast oli selle tänava nimi Lessingi tänav (saksa keeles Lessingstrasse, vene keeles Лессингская улица). Tänava nimi tulenes sealse kõrtsmikust majaomaniku Ignatz Stephan Schlesingeri perekonnanimest. 25. mail1939 sai tänava nimeks[2]Leegi tänav.