I aastatuhandel asus Liudvinavase juures linnamägi. Kuni XVIII sajandini kandis sealne puuraidurite asula nime Trobomis. Ludwik Konstanty Pociej andis asulale alevi staatuse. Aastal 1717 ehitati sinna esimene kirik, aga 14. jaanuaril1719 sai Liudvinavasest linn. On oletatud, et asula sai uue nime just Ludwik Pociej järgi, aga ka kõige vanemates dokumentides kirjutatakse asula nime n-tähega, mitte k-ga.
Aastal 1776 kaotas Liudvinavas linnaõigused, aga Stanisław II taastas need aastal 1791. Juba järgmisel aastal oli ta siiski poliitilistel põhjustel sunnitud otsusest loobuma.