Alates 5. juunist2018 oli Kaul Nurm Eesti Vabaerakonna aseesimees.[6]30. septembril 2018 valis Eesti Vabaerakonna erakorraline üldkogu Kaul Nurme Eesti Vabaerakonna esimeheks.[7] Kaul Nurm oli Vabaerakonna esimees kuni 9. juunini2019, mil erakonna üldkogu valis uueks esimeheks Heiki Lille.[8]
2019. aasta Riigikogu valimistel kandideeris ta Eesti Vabaerakonna nimekirjas valimisringkonnas nr. 11. Ta kogus 222 häält ja ei osutunud valituks.[9]