Renfrew lõpetas 1962. aastal Cambridge'i Ülikooli ja kaitses 1965. aastal doktoritöö "Neolithic and Bronze Age cultures of the Cyclades and their external relations". Hiljem töötas ta Cambridge'i Ülikoolis Disney arheoloogiaprofessorina (1981–2004) ja McDonaldi arheoloogiliste uuringute instituudi direktorina.
Aastatel 1987–1991 juhtis ta väljakaevamisi KreekasAmorgóse saarel Markianis ja Kerose saarel Dhaskalio Kavosis.