Aastatel 2002–2004 kuulus ta Celticu noortesüsteemi. Seejärel liitus ta Inglismaa klubiga Aston Villa. 2008. aasta suvel sõlmis ta Aston Villga esimese profilepingu.[1] Klubi põhimeeskonnas debüteeris ta 17. detsembril 2008 UEFA karika alagrupiturniiri mängus Saksamaa klubi Hamburger SV vastu. Hooaja 2008/09 teises pooles oli ta Aston Villast laenul Inglismaa esiliigaklubis Derby County, hooajal 2009/10 samasse liigasse kuuluvas Blackpoolis ja hooaja 2010/11 teises pooles samasse liigasse kuuluvas Leeds Unitedis. Aston Villa meeskonnas debüteeris Bannan Inglismaa kõrgliigas 14. augustil 2010 hooaja avamängus West Ham Unitedi vastu. Esimese värava lõi ta Aston Villas viis päeva hiljem UEFA Euroopa Liigaplay-off 'i ringi kohtumises Austria klubi Viini Rapidi vastu. Aston Villa meeskonnas hakkas Bannan enam mänguaega saama hooajal 2011/12. 25. septembril 2011 lõi ta Inglismaa kõrgliigas penaltist värava Queens Park Rangersi vastu.
2013. aasta septembris sõlmis ta kolmeaastase lepingu Inglismaa kõrgliigaklubiga Crystal Palace. Hooaja 2014/15 teises pooles oli ta laenul Inglismaa esiliigaklubis Bolton Wanderers. Hooajal 2021/22 tema löödud värav Milton Keynes Donsi vastu valiti League One'i hooaja parimaks.[2]
Alates hooajast 2015/16 on Bannan mänginud Sheffield Wednesdays. Kohe esimesel hooajal valiti ta Inglismaa esiliiga hooaja sümboolsesse koosseisu. Aastatel 2021–2023 mängis ta klubiga kaks hooaega Inglismaa tugevuselt kolmandas liigas League One. Mõlemal hooajal valiti ta League One'i hooaja sümboolsesse koosseisu. Bannan on valitud Sheffield Wednesday aasta mängijaks 2021 ja 2022.
