2000–2004 õppis Kovaljov Tartu Ülikoolis sotsioloogiat bakalaureusekursusel.
2004–2006 jätkas ta samas magistriõpinguid ja lõpetas tööga, mille teema oli "Kas siire Eestis on lõppenud? Sotsiaalse mobiilsuse võrdlus perioodidel 1992–1997 ja 1997–2004". Lõputööd juhendas Mikk Titma.
2006–2013 õppis ta Tartu Ülikoolis sotsioloogia eriala doktorantuuris. Tema doktoritöö teema oli "Occupational and income mobility during post-socialist transformation of 1991–2004 in Estonia".[1] Tööd juhendasid emeriitprofessor Mikk Titma (Tartu Ülikool, Stanfordi Ülikool) ja vanemteadur Mare Ainsaar (Tartu Ülikool).[2]
Kovaljov on tihedalt seotud Euroopa Sotsiaaluuringu (ESS) korraldamisega Eestis. See uuring kuulub Euroopa teaduse olulisimate projektide nimekirja ja Eesti on uuringus osalenud alates 2004. aastast. ESSi juurde kuulub ka Euroopa kognitiivsete intervjuude organiseerimine, mille eest samuti Ave vastutab.
Tööturu uuringutest on Kovaljov tegelenud analüüsiga, kus vaadeldakse mitte-eesti rahvusest inimeste töö- ja pereelu ühitamise mõjutegureid. Lisaks on ta vaadelnud, mis tegurid mõjutavad töötamise jätkamist ja lõpetamist hiliskarjääris Eesti näitel võrdlevas perspektiivis.
↑Roots, A. (2008). Kas siire Eestis on lõppenud? Rämmer, A. (toim.). Vaateid teelahkmelt. Sotsioloogia, sotsiaaltöö ja sotsiaalpoliitika aktuaalseid probleeme Eestis (17–31)
