Ta alustas jalgpalluri teekonda 2002. aastal Horvaatia klubis Hrvatski Dragovoljac. Aastatel 2009–2013 kuulus ta Austria klubi Salzburgi Red Bulli noorteakadeemiasse. Seejärel naasis ta Horvaatiasse, liitudes Zagrebi Dinamoga. Horvaatia kõrgliigas debüteeris ta 2014. aasta aprillis ja lõi esimese värava sama aasta 10. mail mängus Istra vastu. 18. septembril 2014 lõi ta UEFA Euroopa Liiga alagrupiturniiril värava Rumeenia klubi Giurgiu Astra vastu. 17 aasta ja 157 päeva vanuselt sai Ćorić kõige nooremaks väravalööjaks Euroopa Liigas. Zagrebi Dinamoga tuli ta neli korda Horvaatia meistriks.
2018. aasta mais siirdus ta kuue miljoni euro eest Itaalia kõrgliiga klubisse Roma, kellega sõlmis viieaastase lepingu. Romas ta hooajal 2018–19 läbimurret ei saavutanud. Hooajal 2019–2020 oli ta laenul Hispaania esiliiga klubis Almería, hooajal 2020–21 Hollandi kõrgliiga klubis VVV-Venlo ja Sloveenia kõrgliiga klubis Ljubljana Olimpija. 2021. aasta augustis läks ta üheks hooajaks laenule Zürichi.[1]
