Ta alustas klubikarjääri Leeds Unitedis, mille noorteakadeemiaga liitus ta 2004. aastal. Klubi põhimeeskonda murdis ta hooajal 2013/14. Leeds Unitedi meeskonnas debüteeris ta 27. augustil 2013 Inglismaa liigakarika mängus Doncaster Roversi vastu. Inglismaa esiliigas debüteeris ta sama aasta 28. septembril mängus Millwalli vastu. Esimese värava lõi ta Leeds Unitedi meeskonnas 1. veebruaril 2014 mängus Huddersfield Towni vastu. Hooajal 2013/14 valiti Mowatt Leeds Unitedi hooaja parimaks noormängijaks. Hooajal 2014–15 lõi Mowatt Inglismaa esiliigas üheksa väravat ja valiti Leeds Unitedi hooaja parimaks mängijaks.
2017. aasta jaanuaris sõlmis ta kahe ja poole aasta pikkuse lepingu Inglismaa esiliigaklubiga Barnsley.[1] Hooajal 2017/18 mängis ta laenul Inglismaa tugevuselt kolmanda liiga League One'i klubis Oxford United. Hooajal 2018/19 mängis Mowatt League One'is Barnsleysga. Ta lõi sel hooajal liigas kaheksa väravat ja aitas Barnsleyl tagasi esiliigasse jõuda. Hooaja lõpus valiti Mowatt League One'i hooaja sümboolsesse koosseisu. Barnsley hooaja parimaks mängijaks valiti Mowatt 2020. aastal.
2021. aasta juulis siirdus Mowatt West Bromwich Albioni.
2014. aastal mängis Mowatt ühel korral Inglismaa kuni 19-aastaste koondises ja 2015. aastal ühel korral kuni 20-aastaste koondises.
