Astus 1951. aastal Ameerika Ühendriikide sõjaväkke ja osales Korea ja Vietnami sõjas. Ameerika Ühendriikide sõjaväes teenis aastani 1985 (USPACOM) ja läks pensionile koloneli auastmes.
Einseln ülendati kindralmajoriks 17. juunil 1993.[6] 22. juunist 1995 sai temsat kindralleitnant, 3. detsembrist 1995 kindral.[7] Ajaloolase Mati Õuna hinnangul oli Einselni rahuaegne kosmiliselt kiire tõus täiskindraliks hämmastav, viidates et Johan Laidoner ülendati Vabadussõja lõpus vaid kindralleitnandiks, täiskindraliks sai ta alles veebruaris 1939.
Einseln korraldas Tallinna Õpetajate majas kaitseväe ohvitserkonnale vastuvõtte, kus tutvustas Eesti ohvitserkonnale ametikohast etiketti.[3] Einselni teeneteks kaitseväe juhatajana on julgeolekuekspert ja riigikaitsekomisjoni liige Peeter Tali pidanud Eesti kaitseväe arendamist lääne eeskujul, ohvitseride rahvusvahelise hariduse soosimist ja rahvusvahelise sõjalise koostöö alustamist.[8]
Ta oli sunnitud kaitseväe juhataja ametikohalt lahkuma erimeelsuste tõttu kaitseministriga. Häältega 55 poolt, 22 vastu ja 3 erapooletut otsustas Riigikogu 19.12.1995 vabastada kindral Aleksander Einselni kaitseväe juhataja ametikohalt.[9] 19. detsembri 1995 Kaitseväe juhataja ametist vabastamise otsus avaldati Riigi Teatajas, Einselni vabastamine jõustus päev pärast otsuse ilmumist 20. detsembril 1995. Ta oli alates 22. detsembrist 1995 arvatud kaitseväe reservi Vabariigi Presidendi käskkirjaga nr 61.[10]
„Tänades ja tunnustades tema panust Eesti kaitseväe taasloomisel ülendan kindralleitnant Einselni kindraliks, palun, et ta oma kogemusi rakendaks nüüdsest peale riigikaitseakadeemia ühe juhina meie noorte ohvitseride koolitamisel.“