Driton se distinguió por su brillantez mientras estudiaba en el Liceo Saint-Sigisbert. En 1905 ingresó en el Seminario de Nancy, ordenándose sacerdote en 1912.
Participó en las excavaciones de Medamud, y en 1936, fue nombrado por el gobierno egipcio Director de Antigüedades de Egipto, en sustitución de Pierre Lacau, cargo que ocuparía durante dieciséis años, junto con la plaza de profesor en el Instituto de Egiptología de la Universidad Fuad I en El Cairo. En 1945, su rápida intervención logró rescatar del mercado negro de antigüedades los Manuscritos de Nag Hammadi.
De vuelta a Francia, en 1952, fue nombrado conservador jefe del Museo del Louvre y Director del CNRS, y en 1957, profesor en el Colegio de Francia. A su muerte en 1961, la Biblioteca de Estrasburgo compró sus libros, formando el Fondo Drioton.
Recibió la Legión de Honor francesa y diversas condecoraciones egipcias e iraníes. La ciudad de Nancy le rindió homenaje en 2007 colocando una placa en su casa natal.
Obras
Cours de grammaire égyptienne (1922).
Ce que l’on sait du théâtre égyptien (Éditions de la Revue du Caire), El Cairo, 1925.
Drioton, & Vandier, Les Peuples de l'Orient Méditerranéen : l'Égypte, París, 1938.
Le Musée Égyptien. Souvenir de la visite de Son Altesse Impériale le Prince Héritier d’Iran (Service des Antiquités de l’Égypte), El Cairo, 1939.
Visite à Thèbes. Souvenir de la visite de Son Altesse Impériale le Prince Héritier d’Iran (Service des Antiquités de l’Égypte), El Cairo, 1939.