Debutó como actor teatral en Hungría en los años 1910, trabajando en obras representadas en Budapest. Su primera actuación en el cine llegó en 1913, dirigiendo una única película, húngara, en 1920. Al principio de esa década escogió el nombre de "Michael Varkonyi" con ocasión del rodaje de varias producciones austriacas dirigidas por Michael Kertész, el futuro Michael Curtiz. Su papel en Sodom und Gomorrha (1922), film dirigido por Curtiz, llamó la atención de Cecil B. DeMille que le propuso viajar a los Estados Unidos. Fue el primer actor húngaro en rodar un film en Estados Unidos, y su acento sonaba casi idéntico al de Bela Lugosi.
Rodó su primera cinta americana en 1924, Poisoned Paradise, actuando junto a Clara Bow, adoptando a partir de entonces el nombre de "Victor Varconi". Ese mismo año trabajó en Triumph y en Feet of Clay, ambas películas dirigidas por Cecil B. DeMille, con el cual repitió en varias producciones (al igual que con Frank Borzage a partir de 1931). Varconi decidió proseguir su carrera interpretativa en los Estados Unidos, decidiendo instalarse definitivamente en el país.
Además, entre 1925 y 1932 también participó en varias producciones europeas (italianas, alemanas...). Sin embargo, la fama de Varconi disminuyó con la llegada del cine sonoro, y a causa de su acento hubo de aceptar papeles de menor importancia, a menudo encarnando a personajes hispanos. Ya en los años 1950, hizo algunas actuaciones para la televisión y la radio.
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