Una subdivisión elemental de un grafo resulta de insertar vértices en las aristas (por ejemplo, cambiando •——• por •—•—•).
Una formulación equivalente a este teorema es:
Si se elimina un vértice de K6 y todas las aristas que lo unen con el resto de vértices, se puede observar que el grafoK6 contiene como subgrafo un K5. Por el Teorema de Kuratowski se puede afirmar que el grafoK6 no es planar.