El mejor resultado de campeonato que logró Rudd fue subcampeón en 1991. También finalizó cuarto en 2001, quinto en 1986, 1994 y 2000, sexto en 1981, 1985, 1987 y 1996, séptimo en 1984, 1990 y 1992, octavo en 1989, noveno en 1982, 1983 y 1995, y décimo en 1993 y 2002. Entre sus triunfos se cuentan dos en Richmond, su pista local; una en las 400 Millas de Brickyard; y dos en cada uno de los tres circuitos mixtos: Riverside, Sears Point y Watkins Glen.
Rudd corrió para distintos equipos, entre ellos DiGard en 1981, Richard Childress en 1982 y 1983, Bud Moore desde 1984 hasta 1987, Rick Hendrick entre 1990 y 1993, su propio equipo Rudd Performance Motorsports desde 1994 hasta 1999, y Yates desde 2000 hasta 2002. De este modo, alternó entre automóviles Ford y las marcas de General Motors (Chevrolet, Buick y Pontiac).
Aparte de disputar la Copa NASCAR, Rudd corrió la International Race of Champions en 1992, 1993, 1995, 1996 y 2001. No consiguió ninguna victoria en 17 carreras, aunque fue campeón en 1992 con dos segundos y dos terceros puestos.
