Regla de Ephraim-Fajans

La regla de Ephraim-Fajans es una regla empírica enunciada tras realizar observaciones de la solubilidad de distintas sales, especialmente tras el estudio de los haluros alcalinos, y establece que sales con iones de radio próximo son relativamente poco solubles.^[1]​^[2]​^[3]​^[4]​

La regla se nombra en reconocimiento de F. Ephraim y del físicoquímico estadounidense de origen polaco Kasimir Fajans (1887–1975).^[5]​^[6]​

En la siguiente tabla^[7]​ se muestran datos de solubilidad (en agua a 18 °C. Datos en mol/1000 g H₂O) de sales de haluros alcalinos en agua. Pese a que algunos datos corresponden a sales hidratadas, en ella se observan las regularidades determinadas por la regla de Ephraim-Fajans.

	Li	Na	K	Rb	Cs
F	0,11	1,06	15,9 (2·H2O)	12,7	24,2 (1,5·H2O)
Cl	18,5 (1·H2O)	6,14	4,6	7,34	10,9
Br	19,7 (2·H2O	8,6 (2·H2O)	5,6	6,4	5,8
I	12,1 (3·H2O	11,9 (1·H2O)	8,35	7,2	2,9

En la tabla se observa que en los haluros de cationes de pequeño radio (Li+ y Na+) el mínimo de solubilidad se da en los fluoruros y crece al aumentar el radio del anión. En haluros de aniones voluminosos, tales como los ioduros, las sales menos solubles son las de los cationes también voluminosos (Rb+ y Cs+). De esta manera la solubilidad de los haluros de cesio sigue el orden inverso a las de litio.

Justificación analítica

La tendencia a solubilizarse de una sal está relacionada con la energía de la red cristaliza de la sal. Esta se relaciona con la energía de ionización de los iones (ΔH_U^o) y la de hidratación o disolución en un disolvente (ΔH_L^o= ΔH_L+^o+ ΔH_L-^o, suma correspondiente a la solvatación del catión y anión, respectivamente.) La entalpía total de disolución (Δ_solH^o) será la correspondiente a la suma de ambos procesos:

Δ_solH^o =(ΔH_L+^o+ ΔH_L-^o)+ΔH_U^o

Un modelo aproximado, basado en la teoría electrostática, consiste en suponer que los iones se comportan como esferas cargadas de radio ${\displaystyle r}$ y carga ${\displaystyle Z}$, que pasan del vacío a un medio dieléctrico con constante dieléctrica ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$. Mediante el desarrollo de este modelo y empleando el modelo de Born-Landé, se llega a una expresión de la siguiente manera:^[8]​

${\displaystyle \Delta _{\rm {sol}}H^{\rm {o}}=-N_{\rm {A}}\left({\frac {Z_{+}^{2}e^{2}}{2r_{+}}}+{\frac {Z_{-}^{2}e^{2}}{2r_{-}}}\right)\left(1-{\frac {1}{\varepsilon _{r}}}\right)+{\frac {N_{\rm {A}}AZ_{+}Z_{-}e^{2}}{r_{+}+r_{-}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}$

donde:

• ${\displaystyle N_{\rm {A}}}$ es el número de Avogadro,
• ${\displaystyle e}$ la carga del electrón, y
• ${\displaystyle n}$ en coeficiente de Born (en honor a Max Born, 1882-1970).
• ${\displaystyle A}$ es la constante de Madelung (en honor a Erwin Madelung).

El primer sumando (ΔH_L^o) es negativo y el segundo ((ΔH_U^o) positivo. La sales solubles liberan mucho calor (ΔH_L^o es muy negativo). Según esta ecuación las sales serán poco solubles con valores absolutos bajos del primer sumando y altos del segundo. Estudiando el primer término se puede observar que para sales con la misma carga neta, el valor del primer término tendrá un mínimo valor absoluto mínimo cuando r₊ = r_–, lo cual justifica la regla empírica de Ephraim-Fajans.^[7]​

Véase también

• Reglas de Fajans

Referencias

1. Fajans, K. (1923). "Struktur und Deformation der Elektronenhüllen in ihrer Bedeutung für die chemischen und optischen Eigenschaften anorganischer Verbindungen". Naturwiss. 11 (10): 165–72. Bibcode:1923NW.....11..165F. doi:10.1007/BF01552365.
2. Fajans, K.; Joos, G (1924). "Molrefraktion von Ionen und Molekülen im Lichte der Atomstruktur". Z. Phys. 23: 1–46. Bibcode:1924ZPhy...23....1F. doi:10.1007/BF01327574.
3. Fajans, K. (1924). "II. Die Eigenschaften salzartiger Verbindungen und Atombau". Z. Kristallogr. 61 (1): 18–48. doi:10.1524/zkri.1924.61.1.18
4. F. Ephraim. Inorganic Chemistry, 6.ª ed., Londres, 1954, pp. 58-61.
5. K. Fajans. Teoría cuanticular del enlace químico. Rev. Soc. Química México, 7(1): 6-28, 1963 Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine..
6. R.E. Holmen, W.B. Lake. Kasimir Fajans (1887-1975). The man and his work. Bull. Hist. Chem. 6, 1990
7. Ríos, E.G. Química Inorgánica (1994). Editorial Reverté, S.A
8. N. Bjerrum (1929). Neuere Anschauungen uber Elektrolyte. Ber. Deuts. Chem. Ges. 5, 1091-1103.

• Datos: Q16624726