El río Sorpresa propiamente se forma de la unión, a unos 12 km de su desembocadura en Bahía Erasmo de un tributario que viene del norte llamado precisamente río Sorpresa Norte y otro que viene del sureste, llamado río Sorpresa Sur. El primero tiene sus nacientes en ventisqueras desprendidos hacia el sureste del Nevado Hudson (2500 m), nudo orográfico glaciado que alimenta a un gran número de ventisqueros que originan otros tantos ríos en todas direcciones. El Sorpresa Norte tiene un desarrollo hacia el sureste de unos 15 km. Dos ramales contribuyen a su formación. El río Sorpresa Sur se origina a occidente de la línea divisoria de agua con las cabeceras del río Murta y del río Ibáñez, ambos de la cuenca del Baker. Esos orígenes tienen relación con áreas intensamente englazadas. Tiene su curso orientado al Noroeste con una longitud cercana a 18 km.
En sus últimos 10 km fluye en un valle plano y ancho, con numerosos meandros y extensas playas, al contrario de su fase superior donde solo tiene un ancho de 4 o 5 m encajonado entre altas paredes. En su desembocadura se forma un pantano al que aporta con muchos sedimentos.
Desde el sur recibe dos afluentes, el río Corto a 3,5 km de su desembocadura y el río Porfiado.
