Polinomios de Brenke-Chihara

En matemáticas, los polinomios de Brenke son casos especiales de los polinomios de Appell generalizados. A su vez, los polinomios de Brenke-Chihara son polinomios de Brenke que también son polinomios ortogonales.William Charles Brenke (1945) introdujo las series de polinomios de Brenke P_n, que son casos especiales de los polinomios de Appell generalizados con función de generación de la forma

${\displaystyle A(w)B(xw)=\sum _{n=0}^{\infty }P_{n}(x)w^{n}.}$

Brenke observó que los polinomios de Hermite y los polinomios de Laguerre son ejemplos de polinomios de Brenke, y se preguntó si existen otras series de polinomios ortogonales de esta forma.Geronimus (1947) encontró algunos ejemplos más de polinomios de Brenke ortogonales.T. S. Chihara (1968;1971) clasificó por completo todos los polinomios de Brenke que forman series ortogonales, que ahora se llaman polinomios de Brenke-Chihara, y encontraron sus relaciones de ortogonalidad.

Referencias

• Brenke, W. C. (1945), «On generating functions of polynomial systems», The American Mathematical Monthly 52: 297-301, ISSN 0002-9890, MR 0012720, doi:10.2307/2305289 .
• Chihara, Theodore Seio (1968), «Orthogonal polynomials with Brenke type generating functions», Duke Mathematical Journal 35: 505-517, ISSN 0012-7094, MR 0227488, doi:10.1215/S0012-7094-68-03551-5 .
• Chihara, Theodore Seio (1971), «Orthogonality relations for a class of Brenke polynomials», Duke Mathematical Journal 38: 599-603, ISSN 0012-7094, MR 0280757, doi:10.1215/S0012-7094-71-03875-0 .
• Geronimus, J. (1947), «The orthogonality of some systems of polynomials», Duke Mathematical Journal 14: 503-510, ISSN 0012-7094, MR 0021151, doi:10.1215/S0012-7094-47-01441-5 .

• Datos: Q4961225