Polinomios de Bernoulli

Polinomios de Bernoulli

En matemáticas, los polinomios de Bernoulli se definen mediante la función generatriz:

Aparecen en el estudio de numerosas funciones especiales, en particular de la función zeta de Riemann y de la función zeta de Hurwitz. Los números de Bernoulli son los términos independientes de los polinomios correspondientes, i.e., .

La identidad nos permite dar una forma cerrada de la suma



Los polinomios de Bernoulli se pueden calcular a partir de la siguiente fórmula:


Expresión explícita de polinomios de menor grado

Los primeros Polinomios de Bernoulli son:

.
.
.
.

Recurrencia Integral

En [1]​, [2]​, se deduce y demuestra que los polinomios de Bernoulli se pueden obtener mediante la siguiente recurrencia integral

Véase también

Referencias

  1. Hurtado Benavides, Miguel Ángel. (2020). De las sumas de potencias a las sucesiones de Appell y su caracterización a través de funcionales. [Tesis de maestría]. Universidad Sergio Arboleda. https://repository.usergioarboleda.edu.co/handle/11232/174
  2. Sergio A. Carrillo; Miguel Hurtado. Appell and Sheffer sequences: on their characterizations through functionals and examples. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 359 (2021) no. 2, pp. 205-217. doi : 10.5802/crmath.172. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.172/

Enlaces externos