Sus padres eran los inmigrantes irlandeses Thomas Costello y Ellen Fitzgerald. Costello actuó en su primer film en 1905, Adventures of Sherlock Holmes. Posteriormente pasó a ser miembro de la compañía Vitagraph Studios, junto a Florence Turner. Entre algunas de sus películas más destacadas figuran "A Tale of Two Cities," "The Man Who Couldn't Beat God" y "For the Honor of the Family."
Fue uno de los primeros actores protagonistas del cine estadounidense pero, tristemente, como otras muchas estrellas del cine mudo, no consiguió superar con éxito la transición al cine sonoro. Sin embargo, Costello era muy trabajador y continuó actuando en el cine, aunque en pequeños papeles, hasta el momento de su muerte en 1950.
Costello falleció a los 73 años de edad, en 1950, en Los Ángeles, California, a causa de una enfermedad cardiaca, y fue enterrado en el Cementerio Calvary de Los Ángeles.
