Formado en la cantera del Roma, pasó gran parte de la temporada 1998/99 de Serie B en el Lecce y luego regresó al conjunto giallorosso, donde estuvo cinco años. En el año 2000 por fin fue titular después de su cesión en el Perugia.
En 2002 fichó por la Juventus y fue cedido de nuevo al Perugia, donde jugó 31 partidos más. Sin embargo, la Juve decidió ejercer su opción de compra en verano. Ya en la temporada 2003/04, con dificultades para hacerse con un puesto titular en el primer equipo de la Juve, el jugador se marchó cedido al Parma.
En enero de 2004 la Federación Italiana de Fútbol le sancionó con seis meses después de dar positivo por nandrolona tras un partido contra el Perugia el 14 de septiembre. La sanción se redujo a cinco meses tras ser recurrida, y volvió a los terrenos de juego a finales de la temporada y a Turín en verano. En la temporada 2004/05 la sociedad formada entre Blasi y Emerson en el centro del campo encaminaron a la Juventus hacia su 28.º título en la Serie A. Aunque en los partidos importantes de final de temporada, Fabio Capello no contó con él tanto como al principio.
En la temporada 2006/07 fue cedido a la Fiorentina donde jugó 28 partidos y marcando apenas 1 gol. Luego de su paso por la Fiorentina volvía a la Juventus que regresaba a la Serie A tras el escándalo de Calciopoli, pero fue vendido al Napoli.
El 31 de agosto de 2009 fue cedido a préstamo al Palermo,[1] donde juega 15 partidos. La temporada siguiente regresó al Napoli, jugando 5 partidos. El 1 de julio de 2011 firmó con el Parma.[2] En el año 2012 volvió al Lecce y, en el 2013, fichó por el Varese de la Serie B.[3]
Su primera experiencia de entrenador fue en el Compagnia Portuale Civitavecchia, precisamente el club donde se había retirado.[5] Posteriormente entrenó al Ħamrun Spartansmaltés, sustituyendo a Giovanni Tedesco, su excompañero en el Palermo,[6] siendo cesado en febrero de 2020.[7] En agosto del mismo año firmó con el Ayia Napachipriota.[8] En julio de 2021 fue contratado por el Apolonia Fieralbanés[9]
Selección nacional
Su debut en la Selección italiana fue el 18 de agosto de 2004 ante Islandia (0-2 para los italianos). Blasi suma 8 participaciones en la selección mayor y fue destacado en la selección Sub-21.[10]