Sus padres fueron el comerciante español Pedro de Santiago Concha y Santiago Colmenares, Proveedor General de la Armada del Mar del Sur y la limeña Mayor Méndez de Salvatierra. Inició sus estudios en el Colegio Real de San Martín (1679) y los continuó en la Universidad de San Marcos donde obtuvo el grado de licenciado en Leyes.
Llegó a Chile el 5 de marzo de 1717, asumiendo el cargo el 20 del mismo mes. Se valió de una antigua orden de la corte para fundar pueblos, a fin de agrupar a los vecinos en determinados lugares. Así, se dirigió al valle del Aconcagua donde fundó la ciudad de Quillota.
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En diciembre de 1717 deja su cargo interino y regresa a Lima. Por real orden, le fue otorgado el título de Marqués de Casa Concha (8 de junio de 1718). En su calidad de oidor, ejerció la gobernación de Huancavelica (1723-1726). Establecido definitivamente en Lima, se desempeñará además como asesor del Tribunal de la Santa Cruzada (1736) hasta su fallecimiento.