Función de onda de Coulomb

En matemática y física, una función de onda de Coulomb es una solución de la ecuación de onda de Coulomb, llamada así por Charles-Augustin de Coulomb . Se usan para describir el comportamiento de partículas cargadas en un potencial culombiano y se pueden escribir en términos de funciones hipergeométricas confluentes o funciones Whittaker de argumento imaginario.

Ecuación de onda de Coulomb

La ecuación de onda de Coulomb para una sola partícula cargada de masa ${\displaystyle m}$ es la ecuación de Schrödinger con potencial de Coulomb^[1]​

${\displaystyle \left(-\hbar ^{2}{\frac {\nabla ^{2}}{2m}}+{\frac {Z\hbar c\alpha }{r}}\right)\psi _{\vec {k}}({\vec {r}})={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}\psi _{\vec {k}}({\vec {r}})\,,}$

dónde ${\displaystyle Z=Z_{1}Z_{2}}$ es el producto de las cargas de la partícula y de la fuente de campo (en unidades de la carga elemental, ${\displaystyle Z=-1}$ para el átomo de hidrógeno), ${\displaystyle \alpha }$ es la constante de estructura fina, y ${\displaystyle \hbar ^{2}k^{2}/(2m)}$ Es la energía de la partícula. La solución, la función de onda de Coulomb, se puede encontrar resolviendo esta ecuación en coordenadas parabólicas

Referencias

1. Hill, Robert N. (2006), Drake, Gordon, ed., Handbook of atomic, molecular and optical physics, Springer New York, pp. 153-155, ISBN 978-0-387-20802-2, doi:10.1007/978-0-387-26308-3 .

• Datos: Q17007968